Ce poți găti din calmar: rapid și gustos

• Calculul forței unei tensiuni variabile Când se calculează rezistența la solicitări variabile, rezistența unei piese este de obicei evaluată prin valoarea factorului de siguranță real P, în comparație cu factorul de siguranță admisibil stabilit de normă, condiția de rezistență se scrie n >. Factorii de siguranță P, de exemplu, pot fi determinați aproximativ folosind o vedere schematică a amplitudinii limită. 460.6 mai întâi, găsiți factorul de siguranță pentru un standard uniform

mostre, nu piesa reală. Sarcina externă presupune că ciclul de lucru în care este determinat factorul de siguranță și ciclul limită corespunzător variază în mod similar. Din sursa diagramei (vezi diagrama. 460.6) trageți raza 01 la un unghi a definit (§a = -, unde AA este amplitudinea și tensiunea medie a ciclului de lucru. Punctul M de pe linia dreaptă cu coordonatele AA și at, caracterizează ciclul de funcționare . Punctul N coordonatele l 18 ordinul ha 1037 549i putt caracterizează valoarea limită a aceluiași ciclu. Astfel, se poate determina valoarea factorului de siguranță p.

ca (Raportul segmentului W. Dacă fasciculul 01 intersectează linia dreaptă AB, atunci o creștere a tensiunii ciclului va cauza defecțiunea prin oboseală Lyudmila Firmal

eşantion. Factorul de siguranță pentru cedarea prin oboseală în acest caz este exprimat în n#, unde punctul N este pe linia dreaptă AB și satisface ecuația (18.11). 0_1=аш+п^а, (18.13) De unde PJ= (18.14) Se obține factorul de siguranță pentru o probă netedă. Rezistența unei piese depinde de dimensiunea și forma piesei și de starea suprafeței acesteia. Toate acestea sunt luate în considerare de coeficientul corespunzător, factorul efectiv de concentrare a tensiunii ka, factorul de sensibilitate la suprafață p și factorul de scară EE. Pentru a obține indicatorul de amplitudine maximă al părții corespunzătoare, este necesar

reduceți limita de rezistență într-un ciclu simetric -?- ori, sau, ceea ce este același lucru, odată ce amplitudinea tensiunii ciclului de lucru AA crește, atunci formula (18.13) va lua forma Factorul de siguranță al piesei este egal cu următoarele valori (18.15)) (18.16) Vă rugăm să rețineți că utilizați if în loc de cifra. 460, B) se aplică scheme simplificate suplimentare construite pe baza a două puncte (Fig. 460, a), în Formula (18.16) se modifică doar coeficientul unghiular f al dreptei AB. În acest caz, trebuie să luați dacă fasciculul 01 intersectează o linie dreaptă, atunci solicitările ciclice crescute dezactivează piesa din cauza apariției deformării plastice în ea. 550co-eficiența stocului, în raport cu limita de curgere, este indicată cu l și se calculează folosind formula Anticorpi Aur = - - - Și Shah. KTG AA+~T (18.17) Pentru piese din

• În oțelul de înaltă rezistență, defectarea poate apărea din cauza scăderii rezistenței statice din cauza concentrării tensiunilor. Acest caz este posibil atunci când coeficientul de asimetrie este aproape de unitate. Coeficientul de marjă în acest caz este determinat de formula D. V. d (18.18) Unde ov este rezistența la rupere; o-tensiune, determinată fără a ține cont de concentrație; — coeficient ținând cont de reducerea rezistenței statice datorită concentrării tensiunilor, coeficientul efectiv de concentrare a tensiunii statice. Calculul de mai sus se referă la cazul unei stări de efort uniaxiale. Pentru o stare de stres plană sau volumetrică, sarcina de a evalua rezistența este mult mai complicată. Teoria forței dezvoltată și bine testată prin experimente

la tensiune constantă, nu este direct aplicabilă în cazul tensiunii fluctuante. În prezent, această problemă nu a fost rezolvată satisfăcător. În practică, calculele utilizează următoarele dependențe în stările de solicitare plană, care sunt caracterizate printr-o efort normală o și o efort de forfecare t: (18.19) Aici factorul de siguranță p necesar pentru o stare de efort plană, PA, p~ - presupunând că numai efortul normal o sau efortul tangenţial acţionează corespunzător conform ecuaţiei (18.16). Dependența (18.19) este confirmată de unele experimente. De asemenea, extinde a treia teorie a rezistenței (teoria tensiunii maxime de forfecare) în cazul tensiunilor și T

modificări într-un ciclu simetric într-o etapă Este utilizat în absența schimbărilor de fază în Optsprezece * 551 din ecuația (18.19) este necesar Lyudmila Firmal.

factor de siguranță (18,20)) P r și M E R1. Știfturile tubulare ale pistonului motorului sunt încărcate cu o forță P, variind de la P = 6000 kg la P = - 2000 kg. Caracteristici mecanice ale materialului bolțului pistonului: limită de curgere = = = 10.000 kg/cm2 rezistență la tracțiune AB = 8000kpsm2, ciclu simetric o limită de anduranță, * = 5000kpsm2, ciclu zero a o-7500kg/cm2 Suprafața exterioară a bolțurilor este lustruită. Coeficient de sensibilitate la suprafață p=1; factor de scară E0=0,9; factor efectiv de concentrare a stresului& = 1.1. Determinați factorul de siguranță în condiții de încărcare la oboseală. Pentru orez. 463 prezintă o diagramă a transmiterii forței către deget și este situată în diagramă. 463, graficul b al momentului încovoietor. 1g (1=30mm0=5 0mm Și (1=30mm / Fig,

463A.< При изгибе конструкция сечения равна ^изг-2а+2)~Б ‘ 2 4~ = ~ (4 — 1 , 2 5) = 1,375 П. Момент сопротивления секции г — (вперед)! =2 ‘ 44cm3- 552 максимальные и минимальные значения изгибающего момента: Mi zgtah=1,375 Rtah=1,375-6000=8250 кг-см\Mizgtk1=1,375 rt1p=1,375 (-2000)= — 2750 кг-см. Максимальное и минимальное нормальное напряжение тока OTA= = 3380KPCM^-, M izg GP1P pip C / _ _ 2750 -2.44 Из Кпсм2. Амплитуда и среднее значение напряжения рабочего цикла °тахометра stt1p2 °a zzzo — ^и zo)=2255 кг / см2. тонна STT a x H~A gtnp Два. =338°+0^2.130)=P25kg1smg. Определим предельное значение напряжения нулевого цикла: амплитудное и среднее * А0 Два. Семь тысяч пятьсот Два. =3750kpcm?. Кроме того, создайте диаграмму предельной величины по известным

valorile a_yd d _ ^255 1.1 _ _ p-de. ‘P e 1125 1l O2’ 4 5, =68° 1-0, 9. Considerăm că ciclurile de funcționare și limită sunt similare. Punctul M * AA=2720 kg/cm cu coordonatele ciclului de lucru al tensiunii? ŞI ______5000____ 0,333-1125 + - /D2+D2~y(1,23)2+ (4,14)2 - = 1,2.

Tensiunile variabile din piesele mașinii diferă în funcție de tipul de cicluri și natura ciclului se modifică în timp. Un ciclu de stres este un set de valori succesive de stres pe parcursul unei perioade de schimbare a acestora sub încărcare regulată. Figura 4.2 prezintă diferite tipuri de cicluri de tensiune alternativă, caracterizate prin următorii parametri:

tensiunea medie a ciclului, care exprimă componenta constantă (pozitivă sau negativă) a ciclului de tensiune:

amplitudinea tensiunii ciclului, care exprimă cea mai mare valoare pozitivă a componentei variabile a ciclului de stres:

unde σ m ax și σ min sunt tensiunile maxime și minime ale ciclului, corespunzătoare celor mai mari și mai mici tensiuni ale ciclului.

Raportul dintre efortul minim al ciclului și cel maxim se numește coeficient de asimetrie a ciclului de stres:

Simetric Un ciclu se numește atunci când tensiunile maxime și minime sunt egale în valoare absolută și opuse în semn. Ciclul simetric este alternativ și are următorii parametri: σ O= σ m ах = σ min ; σ T= 0; R = - 1. Cel mai comun exemplu de ciclu de solicitare simetrică este îndoirea unui arbore rotativ (încovoiere rotativă). Limitele de anduranță corespunzătoare ciclului simetric au indicele „-1” (σ -1; τ -1).

Asimetric se numește ciclu în care tensiunile maxime și minime au valori absolute diferite. Pentru un ciclu de efort asimetric σ max = σ m + σ o; σ min = σ m - σ o; R ≠ - 1 Ciclurile de tensiuni asimetrice sunt clasificate ca alternante dacă tensiunile se modifică în valoare și semn. Un ciclu de tensiuni care se modifică numai în valoare absolută se numește semn constant. Limitele de anduranță corespunzătoare ciclului asimetric sunt indicate prin indicele „R” (σ R; τ R).

Un ciclu asimetric caracteristic este un ciclu de stres zero-zero, care include cicluri de tensiuni cu semn constant care se modifică în timpul tensiunii de la zero la maxim (σ min = 0) sau în timpul compresiei - de la zero la minim (σ max = 0). În timpul tensiunii, ciclul de efort zero este caracterizat de următorii parametri: σ m =σ o= σ max /2; R = 0. Limita de anduranță a ciclului zero este indicată de indicele „0” (σ 0; τ 0). Ciclurile de stres zero apar în dinții angrenajelor și pinioanelor lanțului, care în timpul funcționării sunt încărcate la intrarea în cuplare și sunt complet descărcate la părăsirea acestuia.

CU Rezistența la oboseală depinde nu numai de tipul de cicluri de stres în vigoare, ci și de natura modificării stresului în timp. Sub încărcare staționară, valorile amplitudinii și tensiunii medii ale ciclului rămân neschimbate în timp. Mașinile și echipamentele de forat, așa cum sa menționat deja, funcționează în principal sub încărcare instabilă.

Amplitudinea și tensiunea medie a ciclurilor pot avea o modificare treptată sau continuă (Fig. 4.3).

Caracteristicile cantitative ale rezistenței materialului la solicitări alternante sunt determinate prin testarea la oboseală a 15-20 de probe identice cu diametrul de 7-10 mm, având suprafața lustruită. Testele sunt efectuate la diferite niveluri de tensiune. Pe baza rezultatelor obținute se construiește un grafic al curbei de oboseală (Fig. 4.4a). Axa ordonatelor a graficului arată solicitarea maximă sau amplitudinea tensiunii a ciclului la care a fost testat un anumit eșantion, iar axa absciselor arată numărul de cicluri N de modificări ale tensiunii la care proba le-a rezistat înainte de defectare. Curba rezultată caracterizează relația dintre stres și durabilitatea ciclică a probelor identice la tensiunea medie constantă a ciclului sau coeficientul de asimetrie a ciclului.

Pentru majoritatea oțelurilor, atunci când sunt testate în aer, curba de oboseală, pornind de la numărul de cicluri N = 10 6 ÷ 10 7, devine orizontală, iar probele care au rezistat la numărul specificat de cicluri nu eșuează cu o nouă creștere aproape nelimitată a numărul de cicluri de încărcare. Prin urmare, testarea oțelurilor este oprită la atingerea a 10 milioane de cicluri, care constituie baza de testare N b. Valoarea maximă absolută a tensiunii ciclului, la care defecțiunea la oboseală nu apare încă la baza de testare, se numește limită de anduranță.. Pentru o evaluare fiabilă a limitei de anduranță, numărul de probe nefracturate la un anumit nivel de tensiuni alternative trebuie să fie de cel puțin șase.

N Cele mai simple și, prin urmare, mai frecvente sunt testele de oboseală sub un ciclu de efort simetric (încovoiere circulară).

Testele de oboseală sub un ciclu de solicitare asimetric sunt efectuate pe mașini speciale de testare. Curbele de oboseală reprezentate în coordonate logaritmice

(Fig. 4.4, b) sunt linii drepte înclinate și orizontale. Pentru calculele de rezistență, partea înclinată stângă a curbei de oboseală este reprezentată în formular

unde σ este tensiunea efectivă; T- indicator al pantei curbei de oboseală; N este numărul de cicluri de stres susținute până la cedarea la oboseală (durabilitate ciclică); σ -1 - limita de anduranță; N 0 este numărul de cicluri corespunzător punctului de rupere a curbei de oboseală, reprezentat de două linii drepte.

Valoarea lui N 0 în cele mai multe cazuri fluctuează în 10 6 -3∙10 6 cicluri. În calculele de rezistență sub solicitări variabile, atunci când nu există date de testare la oboseală, se poate lua o medie de N=2∙10 6 cicluri.

Indicator panta curbei de oboseala

pentru piese variază de la 3 la 20, iar odată cu creșterea coeficientului efectiv de concentrare a tensiunii se observă o tendință de scădere T. Se poate aproxima

Unde Cu=12 - pentru îmbinări sudate; Cu= 12÷20 - pentru piesele din otel carbon; Cu= 20÷30 - ​​​​pentru piesele din oțel aliat.

Tabelul 4.4

Din ecuația curbei de oboseală se determină durabilitatea ciclică N sub acțiunea tensiunilor σ care depășesc limita de oboseală σ -1

Valorile limită de oboseală obținute în urma testelor de oboseală sunt date în cărțile de referință privind materialele de inginerie. Relațiile dintre limitele de forță și rezistență, stabilite pe baza datelor statistice, sunt date în tabel. 4.5.

Tabelul 4.5

Limita de rezistență a pieselor este mai mică decât limita de rezistență a probelor standard de laborator utilizate în testarea la oboseală a materialelor de inginerie. Scăderea limitei de anduranță se datorează influenței concentrației tensiunilor, precum și dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale și stării de suprafață a pieselor. Valorile limitei de oboseală a pieselor sunt determinate prin încercări la scară completă sau prin calcul de referință și date experimentale care stabilesc influența acestor factori asupra rezistenței la oboseală a pieselor.

Testele la scară completă sunt de obicei utilizate pentru a determina limitele de rezistență ale produselor standard utilizate pe scară largă și ale componentelor și pieselor individuale cele mai critice. Astfel, pe baza testelor la scară completă, au fost stabilite limitele de rezistență ale țevilor de foraj, lanțurilor bucșe-role ale instalațiilor de foraj, cablurilor mobile, rulmenților și altor produse standard utilizate în mașinile și echipamentele de foraj. Datorită complexității încercărilor de oboseală la scară completă, în calculele practice de rezistență se folosesc predominant datele de calcul și experimentale, pe baza cărora se determină limita de oboseală a piesei din expresie

unde σ -1д este limita de oboseală a piesei; σ -1 - limita de anduranță a probelor standard de laborator din materialul piesei; K - coeficient de reducere limită de anduranță:

Aici K σ este coeficientul efectiv de concentrare a tensiunii; K F - coeficientul de influență al rugozității suprafeței; K d - coeficientul de influență al dimensiunilor secțiunii transversale absolute: K υ - coeficientul de influență al călirii suprafeței.

Valorile coeficienților de concentrație efectivă a tensiunii și coeficienții de influență a călirii suprafeței obținute din datele calculate și experimentale sunt date în tabel. 4.1 și 4.2.

Coeficientul de influență al dimensiunilor secțiunii transversale absolute este determinat de raportul dintre limita de rezistență a probelor netede cu un diametru d și limita de rezistență a probelor netede de laborator cu un diametru de 7-10 mm:

unde σ -1 d este limita de anduranță a unei probe netede (parte) cu diametrul d; σ -1 este limita de rezistență a materialului, determinată pe probe standard netede cu un diametru de 7-10 mm.

Datele experimentale arată că pe măsură ce dimensiunile transversale cresc, limita de oboseală a piesei scade. Acest lucru se explică prin teoria statistică a eșecului la oboseală, conform căreia, pe măsură ce dimensiunea crește, probabilitatea prezenței defectelor interne în părți în zonele de stres crescut crește - un efect de scară. Manifestarea efectului de scară este facilitată de deteriorarea omogenității materialului, precum și de dificultatea de a controla și asigura stabilitatea proceselor de fabricație a pieselor mari. Efectul de scară depinde în principal de dimensiunile transversale și, într-o măsură mai mică, de lungimea piesei.

ÎN piese turnate și materiale cu incluziuni nemetalice, pori și alte defecte interne și externe, efectul de scară este mai pronunțat. Oțelurile aliate sunt mai sensibile la defectele interne și externe și, prin urmare, pentru ele influența dimensiunilor absolute este mai semnificativă decât în ​​cazul oțelurilor carbon. În calculele de rezistență, valorile coeficienților de influență ai dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale sunt selectate conform graficului (Fig. 4.5).

Rugozitatea suprafeței, scara și coroziunea afectează în mod semnificativ rezistența la oboseală. În fig. Figura 4.6 prezintă un grafic experimental care caracterizează modificarea limitei de anduranță a pieselor cu calitate diferită de prelucrare și stare de suprafață. Coeficientul de influență al rugozității este determinat de raportul dintre limita de rezistență a probelor netede cu o suprafață nu mai aspră de R o= 0,32 conform GOST 2789-73 până la limita de rezistență a probelor cu o rugozitate dată de suprafață:

unde σ -1 este limita de anduranță a probelor lustruite cu grijă; σ -1п este limita de anduranță a probelor cu o rugozitate dată de suprafață.

De exemplu, s-a constatat că în timpul șlefuirii brute, limita de rezistență a unei piese de oțel cu o rezistență la rupere de 1500 MPa este aceeași cu cea a oțelului cu o rezistență la tracțiune de 750 MPa. Influența stării de suprafață a piesei asupra rezistenței la oboseală se datorează nivelului ridicat de solicitare de încovoiere și torsiune în zonele exterioare ale piesei și slăbirii stratului de suprafață datorită rugozității sale și distrugerii granulelor de cristal în timpul tăierii.

P Formule similare determină limitele de rezistență ale pieselor sub acțiunea solicitărilor tangenţiale.

Condițiile de rezistență pentru un ciclu simetric de tensiuni alternative au forma:

sub tensiuni normale

sub acţiunea tensiunilor tangenţiale

Unde n σ , nτ - factori de siguranţă pentru solicitări normale şi tangenţiale; σ -1d, τ -1d - limitele de anduranță ale piesei; σ a, τ a - amplitudini ale tensiunilor alternative; [ n σ ], [ nτ ] - valoarea minimă admisă a factorului de siguranță pentru solicitări normale și tangenţiale.

Într-o stare de efort biaxială care apare în cazul încovoirii și torsii simultane sau întindere-comprimare și torsiune, factorul de siguranță în secțiunea de proiectare se determină din expresia

M Valoarea minimă admisă a factorului de siguranță depinde de precizia alegerii sarcinilor de proiectare și de caracterul complet al luării în considerare a factorilor de proiectare, tehnologici și operaționali care afectează limita de oboseală a piesei. În calculele de rezistență ale mașinilor și echipamentelor de găurit, valorile minime admise ale marjelor de siguranță sunt reglementate de standardele industriale specificate în tabel. Aplicații 2P. În absența standardelor industriale, se acceptă marje de siguranță acceptabile [n] = 1,3÷1,5.

Sub acțiunea ciclurilor asimetrice, piesele sunt calculate pentru rezistență pe baza diagramei tensiunilor limită ciclului (Fig. 4.7), care caracterizează relația dintre tensiunile limită și tensiunile medii ale ciclului pentru o durabilitate dată. Diagrama este construită pe baza valorilor experimentale ale limitelor de anduranță obținute pentru diferite tensiuni medii ale ciclului. Acest lucru necesită testare îndelungată conform unui program special. În calculele practice, se folosesc diagrame schematice mai simple ale tensiunilor limită, care sunt construite pe baza valorilor experimentale ale limitei de anduranță a ciclurilor simetrice și zero și a limitei de curgere a materialului selectat.

Pe diagrama tensiunii limită, punctul A (0, σ -1) corespunde limitei de rezistență a ciclului simetric, punctul B (σ 0 /2; σ 0) corespunde limitei de rezistență a ciclului de stres zero. Linia dreaptă care trece prin aceste puncte determină tensiunile limitative maxime, cicluri, în funcție de tensiunea medie. Tensiunile sub nivelul ABC nu provoacă distrugeri cu numărul de cicluri N 0 corespunzător bazei de testare. Punctele situate deasupra liniei drepte ABC caracterizează ciclurile de tensiune la care se produce defecțiunea cu un număr de cicluri N

Dreptul ABC, limitat în partea superioară de limita de curgere σ t, adică rezistența la deformare plastică, se numește linie de tensiune limită. Se exprimă prin ecuația unei drepte care trece prin două puncte A și B cu coordonatele (0, σ -1) și (σ 0 /2; σ 0):

După ce am desemnat obținem

Sub acțiunea tensiunilor tangențiale, formula (25) va lua forma

Coeficienții φ σ și φ τ caracterizează sensibilitatea materialului la asimetria ciclului de tensiuni, respectiv, sub acțiunea tensiunilor normale și tangențiale (preluate din literatura tehnică). Dacă pe diagramă trasăm o linie dreaptă de la originea coordonatelor la un unghi de 45° (bisectoarea unghiului de coordonate), atunci segmentul OB" == BB" - BB" va corespunde tensiunii medii, iar segmentul BB" va corespunde amplitudinii maxime a ciclului

unde σ O- amplitudine limită a ciclului, adică amplitudinea tensiunii corespunzătoare limitei de anduranță la o tensiune medie dată a ciclului.

Odată cu creșterea tensiunii medii de ciclu σ T limita de anduranță σ T ax crește, iar amplitudinea limită a ciclului σ O scade. Gradul de reducere a acestuia depinde de sensibilitatea materialului la asimetria ciclului, caracterizată prin coeficientul φ σ.

Tabelul 4.6

Ciclurile care au aceiași coeficienți de asimetrie se numesc similare și sunt indicate pe diagrama tensiunii limită prin puncte situate pe aceeași rază trasate la unghiul corespunzător β. Acest lucru se poate vedea din formulă

Sa stabilit experimental că raportul dintre amplitudinile limită ale probelor netede și probelor cu concentrație de stres nu depinde de tensiunea medie a ciclului. În conformitate cu aceasta, se presupune că coeficienții de concentrare a tensiunii sunt aceiași pentru ciclurile simetrice și asimetrice, iar amplitudinea tensiunii longitudinale pentru o piesă este determinată de formula

M limita maximă de stres a ciclurilor asimetrice

Diagrama limită de tensiuni a piesei prezentate în Fig. 4.8 este folosit pentru a determina marjele de siguranță. Fie tensiunile (σ max, σ o , σ m) acţionează asupra piesei în punctul M. Dacă suprasarcinile aşteptate corespund condiţiei de încărcare simplă, adică apar la un grad constant de asimetrie (R = const), atunci efortul limitator pentru ciclul luat în considerare va fi la punctul N și factorul de siguranță

Ca urmare a soluționării în comun a ecuațiilor liniilor de tensiuni limită AC și ON se determină ordonata punctului N și marja de siguranță sub acțiunea tensiunilor normale.

(29)

La fel sub acţiunea tensiunilor tangenţiale

Dacă în timpul supraîncărcărilor tensiunea medie nu se modifică (σ m= const), iar amplitudinea crește, adică tensiunile de funcționare cresc de-a lungul dreptei M " P, apoi factorul de siguranță

Piesele mașinii de găurit funcționează de obicei în condiții simple de încărcare, iar factorul de siguranță trebuie calculat folosind formulele (29) și (30). Sub acțiunea combinată a tensiunilor normale și tangențiale, marja de siguranță este determinată prin formula (24).

R Calculele pentru rezistența la încărcare instabilă se bazează pe următoarele ipoteze. Fie sarcinile P 1, P 2,..., P i(sau tensiuni σ 1, σ 2, ….σ i) acționează corespunzător în timpul N 1 ....N 3 ....N i cicluri de încărcare (Fig. 9). Raportul dintre numărul real de cicluri N i acţiunea unei tensiuni σ i- la numărul de cicluri N j la care proba este distrusă sub influența aceleiași solicitări σ i numită relație ciclică.

Conform ipotezei privind însumarea daunelor prin oboseală, efectul fiecărui grup de sarcini nu depinde de ordinea alternanței lor și aceleași rapoarte ciclice de suprasarcini de diferite mărimi provoacă același grad.

daune de oboseală.

Presupunând acumularea liniară a daunelor de oboseală

Unde O- coeficient stabilit experimental, luat (ca rezerva) egal cu unitatea.

Cu notația acceptată, ecuația curbei de anduranță este 1 (Fig. 9) arată astfel:

unde σ R este limita de anduranță pentru numărul de bază de cicluri N 0.

Pe baza ipotezelor făcute, sarcina tranzitorie este înlocuită cu o sarcină staționară echivalentă, al cărei efect este echivalent cu sarcina tranzitorie reală. În practică, diferite opțiuni sunt utilizate pentru a reduce încărcarea instabilă la sarcini staționare echivalente.

Oricare dintre sarcinile existente P i(de obicei P max) sau stresul σ cauzat de acesta i(σ max) este luată ca o constantă, valabilă în timpul așa-numitului număr echivalent de cicluri N 3 corespunzător nivelului de sarcină. Apoi, luând, de exemplu, tensiunea egală cu σ max, pe baza formulelor (32) și (33) obținem ( O = 1)

(35)

unde este coeficientul modului de încărcare.

Din formula (35) rezultă că cu un număr echivalent de cicluri N e

Într-o altă versiune a reducerii, încărcarea instabilă este înlocuită cu un mod cu un nivel de sarcină echivalent constant Р e (σ e), care funcționează pentru o anumită durată de viață, determinată de numărul total de cicluri ΣN i sau numărul N 0 corespunzător punctului de inflexiune al curbei de anduranță. Potrivit acesteia

din care formula este derivată în următoarea formă convenabilă pentru calcule:

(37)

unde este coeficientul de echivalență.

Pentru a calcula coeficientul de echivalență, sunt utilizate date statistice privind mărimea sarcinilor care apar în piesă în timpul funcționării și numărul de cicluri de repetare a acestora în timpul unui bloc de încărcare corespunzător forării unei sonde standard. În practică, valorile coeficienților de echivalență variază în intervalul 0,5 ≤ K 0e ≤ 1.

La calculul utilizând tensiuni tangenţiale, valoarea coeficientului de echivalenţă K 0e este determinată prin formula (36), în care tensiunile normale sunt înlocuite cu tensiuni tangenţiale cauzate de cuplurile transmise.

Marjele de siguranță la încărcare instabilă sunt determinate de formulele:

pentru cicluri simetrice de tensiune alternativă

pentru cicluri asimetrice de tensiune alternativă

Trebuie remarcat faptul că valorile coeficienților de echivalență depind de penetrarea burghiului, viteza mecanică de găurire și alți indicatori care determină încărcarea și rotația mașinilor și echipamentelor de găurit. Pe măsură ce penetrarea pe bit crește, sarcina asupra mecanismului de ridicare scade. Pompele de noroi și rotoarele sunt afectate în mod similar de vitezele crescute de foraj. Acest lucru indică necesitatea clarificării coeficienților de echivalență pentru modificări semnificative ale performanței de foraj.

Determinarea datelor inițiale pentru calculele de anduranță elemente de transmisie . La calcularea rezistenței, legea acumulării liniare a daunelor este utilizată atunci când elementele de transmisie sunt expuse în mod repetat la amplitudini de diferite niveluri.

Determinarea datelor de proiectare inițiale se reduce la calcularea sarcinilor echivalente sub forma produsului sarcinii principale luate în considerare de factorul de durabilitate.

O sarcină echivalentă este o sarcină a cărei acțiune, în ceea ce privește acumularea daunelor, este echivalentă cu acțiunea unei sarcini reale.

Metodele de determinare a sarcinilor echivalente ale elementelor de transmisie se bazează pe următoarele principii de bază.

1. Sarcina operațională a transmisiilor este determinată de valoarea medie
și coeficientul de variație v cuplu, a cărui distribuție statistică a amplitudinilor poate fi considerată normală trunchiată.

2. Ca sarcină medie
un cuplu este acceptat în circuitul de putere către organ, corespunzător implementării unui cuplu stabil M y motoare.

3. Sarcinile dinamice pentru transmiterea organului cel mai încărcat, estimate prin coeficientul de variație, sunt considerate acceptabile v≤ 0,6. Pentru valorile v ≥ 0,6, ar trebui luate măsuri pentru a o reduce, de exemplu, utilizarea dispozitivelor de amortizare etc.

Valori numerice ale coeficienților de variație v poate fi determinată din dependențe calculate, sau din rezultatele unui experiment de calcul sau din studii experimentale ale mașinilor analogice.

Iată cuplul maxim cu acțiune lungă; - amplitudine maximă a cuplului pe termen lung; R dl - sarcina maximă pe termen lung pe rulmenți, determinată de M dl.

Valorile coeficienților de durabilitate sunt determinate de dependențe.

1. Pentru a calcula dinții roții pentru rezistență:

contact

încovoiere pentru piese cu duritate superficială HB > 350

îndoire pentru piese cu duritate superficială HB< 350

2. Pentru a calcula arbori:

pentru rezistența la îndoire

pentru rezistența la oboseală la torsiune

3. Pentru a calcula durabilitatea rulmenților cu bile și cu role:

Iată numărul estimat de cicluri de sarcină ale elementelor de transmisie; p - viteza de rotație a piesei, rpm; T r - timpul de funcționare estimat al piesei, h (de obicei 5000 h); N o - numărul de bază de cicluri de încărcare, acceptat în conformitate cu recomandările (vezi mai sus)

Coeficienții de echivalență corespunzători luați în funcție de v.

La calcularea rezistenței dinților roții conform GOST 21354-87, la determinarea tensiunilor de proiectare, sarcina este considerată ca M dl, iar la determinarea:

Calculele pentru tensiunile normale și forfecare sunt efectuate în mod similar.

Coeficienții calculați sunt selectați folosind tabele speciale.

La calcul, marjele de siguranță sunt determinate de tensiuni normale și tangenţiale.

Factorul de siguranță pentru solicitări normale:

Factorul de siguranță pentru tensiuni tangențiale:

Unde σ a- amplitudinea ciclului normal de stres; τ a este amplitudinea ciclului de efort tangențial.

Marjele de siguranță rezultate sunt comparate cu cele permise. Calculul prezentat este testareași se realizează în timpul proiectării piesei.

Testați întrebări și sarcini

1. Desenați grafice ale ciclurilor de schimbare a tensiunii simetrice și cu ciclu zero sub tensiuni alternative repetate.

2. Enumerați caracteristicile ciclurilor, arătați tensiunea și amplitudinea medie a ciclului pe grafice. Ce caracterizează coeficientul de asimetrie a ciclului?

3. Descrieți natura eșecului prin oboseală.

4. De ce rezistență sub solicitări alternante repetate
mai mic decât cu constantă (statică)?

5. Ce se numește limita de anduranță? Cum este construită curba de oboseală?

6. Enumeraţi factorii care influenţează rezistenţa la oboseală.

306 Lecția practică 6

LECȚII PRACTICE PE SECȚIUNEA

„Rezistența materialelor”

Lecția practică 6

Subiectul 2.2. Calcule de rezistență și rigiditate

În tensiune și compresie

Cunoașteți procedura de calcul a rezistenței și rigidității și formulele de calcul.

Să fie capabil să efectueze calcule de proiectare și testare pentru rezistență și rigiditate la tensiune și compresie.

Formule necesare

Tensiune normală

Unde N- forta longitudinala; O- aria secțiunii transversale.

Alungirea (scurtarea) lemnului

E- modulul de elasticitate; eu- lungimea initiala a tijei.

Tensiune admisibilă

[s]- factor de siguranță admisibil.

Stare de rezistență la tracțiune și compresiune:

Exemple de calcule de rezistență și rigiditate

Exemplul 1. Sarcina este fixată pe tije și este în echilibru (Fig. P6.1). Materialul tijelor este oțel, tensiunea admisă este de 160 MPa. Greutatea sarcinii 100 kN. Lungimea tijelor: prima - 2 m, a doua - 1 m. Determinați dimensiunile secțiunii transversale și alungirea tijelor. Forma secțiunii transversale este cerc.

Lecția practică 6 307

Soluţie

1. Determinați sarcina asupra tijelor. Luați în considerare echilibrul
puncte ÎN, Să determinăm reacțiile tijelor. Conform celei de-a cincea axiome a statisticii (legea acțiunii și reacției), reacția tijei este numeric
egală cu sarcina pe tijă.

Reprezentăm grafic reacțiile legăturilor care acționează într-un punct ÎN. Eliberarea punctului ÎN din conexiuni (Fig. A6.1).

Alegem un sistem de coordonate astfel încât una dintre axele de coordonate să coincidă cu forța necunoscută (Fig. A6.1b).

Să creăm un sistem de ecuații de echilibru pentru punct ÎN:

Rezolvăm sistemul de ecuații și determinăm reacțiile tijelor.

R 1 = R2cos60 °; R 1= 115,5 ∙ 0,5 = 57,4 kN.

Direcția reacțiilor este aleasă corect. Ambele tije sunt comprimate. Sarcini pe tije: F 1 = 57,4 kN; F 2 = 115,5 kN.

2. Determinați aria secțiunii transversale necesară a tijelor din condițiile de rezistență.

Condiție de rezistență la compresiune: σ = N/A≤ [σ] , unde

Tija 1 ( N 1 = F 1):

308 Lecția practică 6

Rotunjim diametrele rezultate: d 1 = 25 mm, d 2= ​​​​32 mm.

3. Determinați alungirea tijelor Δ l = ----- .

Tija de scurtare 1:

Tija de scurtare 2:

Exemplul 2. Placă rigidă omogenă cu o forță gravitațională de 10 kN, încărcată cu forță F= 4,5 kN și cuplu T= ZkN∙m, sprijinit în punct Oși suspendat pe o tijă Soare(Fig. P6.2). Selectați secțiunea transversală a tijei sub formă de canal și determinați alungirea acesteia, dacă lungimea tijei este de 1 m, materialul este oțel, limita de curgere este de 570 MPa, factorul de siguranță pentru material este de 1,5.

Soluţie

1. Determinați forța în tijă sub acțiunea forțelor externe. Sistemul este în echilibru, puteți folosi ecuația de echilibru pentru placă: ∑t O = 0.

Rb- reacția tijei, reacția balamalei O Nu o luăm în considerare.

Lecția practică 6 309

Conform celei de-a treia legi a dinamicii, reacția din tijă este egală cu forța care acționează din tijă asupra plăcii. Forța în tijă este de 14 kN.

2. Pe baza stării de rezistență, determinăm dimensiunea necesară a zonei fundului
secțiunea râului: O= N / A^ [O], unde O> N / A].

Tensiuni admisibile pentru materialul tijei

Prin urmare,

3. Selectați secțiunea transversală a tijei conform GOST (Anexa 1).
Suprafața minimă a canalului este de 6,16 cm 2 (nr. 5; GOST 8240-89).
Este mai recomandabil să folosiți unghiul unghi egal nr. 2

(d= Zmm), - aria secțiunii transversale a cărei secțiune este de 1,13 cm 2 (GOST 8509-86).

4. Determinați alungirea tijei:

În timpul lecției practice se efectuează calcule și lucrări grafice și se efectuează un sondaj de testare.

Calcul și lucrare grafică

Sarcina 1. Construiți diagrame de forțe longitudinale și tensiuni normale de-a lungul lungimii grinzii. Determinați deplasarea capătului liber al grinzii. Grinda de oțel în două trepte încărcată cu forțe F 1, F 2 , F 3- Zone transversale O 1i O 2 .

310 Lecția practică 6

Sarcina 2. fascicul AB, asupra caruia actioneaza sarcinile indicate, se mentine in echilibru prin tractiune Soare. Determinați dimensiunile secțiunii transversale a tijei pentru două cazuri: 1) secțiune transversală - cerc; 2) secțiune transversală - unghi unghi egal conform GOST 8509-86. Accepta [σ] = 160 MPa. Nu țineți cont de greutatea proprie a structurii.

Lecția practică 6 311

Când vă apărați munca, răspundeți la întrebările testului.

312 Practica 6

Subiectul 2.2. Tensiune și compresie.

Calcule de rezistență și rigiditate

Lecția practică 7 313

Lecția practică 7

La începutul secolelor XIX-XX. În legătură cu crearea și intrarea în viața de zi cu zi a noi tipuri de mașini, instalații și vehicule care funcționează sub sarcini care se modifică ciclic în timp, s-a dovedit că metodele de calcul existente nu au oferit rezultate fiabile pentru calcularea unor astfel de structuri. Pentru prima dată, un fenomen similar a fost întâlnit în transportul feroviar, când s-au produs o serie de dezastre legate de spargerea osiilor vagoanelor și locomotivelor cu abur.

Ulterior a devenit clar că cauza distrugerii au fost tensiunile alternante care au apărut în timpul deplasării trenului din cauza rotației axei vagonului împreună cu roțile. Cu toate acestea, inițial s-a sugerat că în timpul funcționării pe termen lung metalul își schimbă structura cristalină - oboseste. Această ipoteză nu a fost confirmată, dar denumirea de „calcule ale oboselii” a fost păstrată în practica inginerească.

Pe baza rezultatelor cercetărilor ulterioare, s-a constatat că defecțiunea prin oboseală este cauzată de procesele de acumulare a deteriorării locale în materialul piesei și de apariția fisurilor. Tocmai aceste procese care apar în timpul funcționării diferitelor mașini, vehicule, mașini-unelte și alte instalații supuse vibrațiilor și altor tipuri de sarcini variabile în timp vor fi luate în considerare în continuare.

Să considerăm o probă cilindrică fixată într-un ax la un capăt, la celălalt capăt liber, se aplică o forță printr-un rulment. F(Fig. 16.1).

Orez. 16.1.

Diagrama momentului încovoietor al probei se modifică conform unei legi liniare, iar valoarea sa maximă este egală cu FI.În punctele de secțiune transversală ale probei OŞi ÎN tensiunile maxime apar în mărime absolută. Mărimea tensiunii normale în punctul A va fi

În cazul rotației probei cu viteză unghiulară, punctul secțiunii transversale își schimbă poziția față de planul de acțiune al momentului încovoietor. Pe parcursul timpului t punct caracteristic O se va roti prin unghiul φ = ω/ și ajunge într-o nouă poziție O"(Fig. 16.2, O).

Orez. 16.2.

Tensiunea în noua poziție a aceluiași punct material va fi egală cu

În mod similar, puteți lua în considerare și alte puncte și puteți ajunge la concluzia că atunci când proba se rotește, datorită modificării poziției punctelor, tensiunile normale se modifică conform legii cosinusului (Fig. 16.2, b).

Pentru a explica procesul de cedare prin oboseală este necesar să se abandoneze ipotezele fundamentale despre material, respectiv ipoteza continuității și ipoteza omogenității. Materialele reale nu sunt perfecte. De regulă, materialul conține inițial defecte sub formă de imperfecțiuni ale rețelei cristaline, pori, microfisuri și incluziuni străine, care provoacă eterogenitatea structurală a materialului. În condiții de încărcare ciclică, neomogenitatea structurală duce la neomogenitatea câmpului de stres. În cele mai slabe locuri ale piesei, apar microfisuri, care, sub influența tensiunilor care variază în timp, încep să crească, se îmbină, se transformă în fisura principala. Odată ajunsă în zona de tensiune, fisura se deschide, iar în zona de compresie, dimpotrivă, se închide.

Mica zonă locală în care apare prima crăpătură și de unde începe dezvoltarea ei se numește focalizarea eșecului prin oboseală. O astfel de zonă, de regulă, este situată lângă suprafața pieselor, dar este posibil să apară adânc în material dacă există vreo deteriorare acolo. Nu este exclusă existența simultană a mai multor astfel de zone și, prin urmare, distrugerea unei părți poate începe din mai multe centre care concurează între ele. Ca urmare a dezvoltării fisurilor, secțiunea este slăbită până la producerea distrugerii. După cedare, zona de dezvoltare a fisurilor de oboseală este relativ ușor de recunoscut. În secțiunea transversală a unei piese distruse de oboseală, există două zone puternic diferite (Fig. 16.3).

Orez. 16.3.

1 - zona de creștere a fisurilor; 2 - zona de fractură fragilă

Regiune 1 caracterizat printr-o suprafață lucioasă, netedă și corespunde începutului procesului de distrugere, care are loc în material la o viteză relativ mică. În etapa finală a procesului, când secțiunea slăbește suficient, are loc o distrugere rapidă, asemănătoare unei avalanșe, a piesei. Acest etan final din Fig. 16.3 corespunde zonei 2, care se caracterizează printr-o suprafață rugoasă, rugoasă datorită distrugerii finale rapide a piesei.

Trebuie remarcat faptul că studiul teoretic al rezistenței la oboseală a metalelor este asociat cu dificultăți semnificative din cauza complexității și naturii multifactoriale a acestui fenomen. Din acest motiv, cel mai important instrument este abordare fenomenologică.În cea mai mare parte, formulele pentru calcularea pieselor pentru oboseală sunt derivate din rezultatele experimentale.

Calculul structurilor metalice ar trebui efectuat folosind metoda stărilor limită sau stărilor permise. stres. În cazuri complexe, se recomandă rezolvarea problemelor de calcul ale structurilor și elementelor acestora prin studii teoretice și experimentale special concepute. Metoda progresivă de calcul bazată pe stări limită se bazează pe un studiu statistic al încărcării efective a structurilor în condiții de funcționare, precum și pe variabilitatea proprietăților mecanice ale materialelor utilizate. În absența unui studiu statistic suficient de detaliat al încărcării efective a structurilor anumitor tipuri de macarale, calculele acestora se efectuează folosind metoda tensiunilor admisibile, pe baza factorilor de siguranță stabiliți în practică. a

Într-o stare de stres plană, în cazul general, condiția de plasticitate conform teoriei energetice moderne a rezistenței corespunde tensiunii reduse.

Unde σ xŞi σ y- tensiuni de-a lungul axelor de coordonate arbitrare reciproc perpendiculare XŞi la. La σ y= 0

σ pr = σ T, (170)

și dacă σ = 0, atunci efortul de forfecare limitator

τ = = 0,578 σ T ≈ 0,6σ T. (171)

Pe lângă calculele de rezistență pentru anumite tipuri de macarale, există restricții privind valorile de deformare, care au forma

f/l≤ [f/l], (172)

Unde f/lȘi [ f/l] - valorile calculate și admisibile ale deviației statice relative fîn raport cu intervalul (plecarea) l.Pot apărea abateri semnificative. sigur pentru structura în sine, dar inacceptabil din punct de vedere operațional.

Calculul folosind metoda stării limită se efectuează pe baza sarcinilor date în tabel. 3.

Note pe tabel:

1. Combinațiile de încărcare asigură următoarea funcționare a mecanismului: . Ia și IIa – macaraua este staționară; ridicarea lină (Ia) sau ascuțită (IIa) a unei sarcini de la sol sau frânarea acesteia la coborâre; Ib și IIb - macara în mișcare; pornirea sau frânarea lină (Ib) și ascuțită (IIb) a unuia dintre mecanisme. În funcție de tipul de macara sunt posibile și combinații de sarcini Ic și IIc etc.

2. În tabel. Figura 3 prezintă sarcinile care acționează în mod constant și apar în mod regulat în timpul funcționării structurilor, formând așa-numitele combinații de sarcini principale.

Pentru a ține cont de probabilitatea mai mică de coincidență a sarcinilor de proiectare cu combinații mai complexe de sarcini, se introduc coeficienți de combinație n cu < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. Pentru unele elemente structurale, trebuie luat în considerare efectul total atât al combinației sarcinilor Ia cu numărul său de cicluri, cât și al combinației sarcinilor Ib cu numărul său de cicluri.

4. Unghiul de deformare al sarcinii față de verticală a. poate fi văzută și ca rezultatul unei ridicări oblice a sarcinii.

5. Presiunea vântului de lucru R b II și nefuncțional - uragan R b III - pentru proiectarea este determinată conform GOST 1451-77. La combinarea sarcinilor Ia și Ib, presiunea vântului asupra structurii nu este de obicei luată în considerare din cauza frecvenței anuale scăzute a vitezei vântului de proiectare. Pentru macaralele înalte care au o perioadă de oscilație liberă a frecvenței celei mai joase de peste 0,25 s și sunt instalate în regiunile cu vânt IV-VIII în conformitate cu GOST 1451-77, presiunea vântului asupra structurii cu o combinație de sarcini Ia și Ib este luată în considerare.

6. Sarcinile tehnologice pot fi legate atât de cazul de sarcină II, cât și de cazul de încărcare III.

Tabelul 3

Sarcini în calcule folosind metoda stării limită

Stările limită se numesc stări în care structura încetează să mai satisfacă cerințele operaționale impuse acesteia. Metoda de calcul a stărilor limită are ca scop prevenirea apariției stărilor limită în timpul funcționării pe toată durata de viață a structurii.

Structurile metalice ale mașinilor de ridicat (mașini de ridicare și transport) trebuie să îndeplinească cerințele a două grupe de stări limită: 1) pierderea capacității portante a elementelor macaralei din punct de vedere al rezistenței sau pierderea stabilității dintr-o singură acțiune a celei mai mari. sarcini în stare de funcționare sau nefuncționare. Starea de lucru este considerată a fi starea în care macaraua își îndeplinește funcțiile (Tabelul 3, cazul de sarcină II). O stare de nefuncționare este considerată atunci când macaraua fără încărcătură este supusă numai la sarcini de la greutatea proprie și vântul sau este în curs de instalare, demontare și transport (Tabelul 3, cazul de încărcare III); pierderea capacității portante a elementelor macaralei din cauza distrugerii din cauza oboselii sub expunerea repetată la sarcini de diferite mărimi pe durata de viață de proiectare (Tabelul 3, cazul sarcinilor I și uneori II); 2) neadecvare pentru funcționarea normală din cauza deformărilor elastice sau vibrațiilor inacceptabile care afectează funcționarea macaralei și a elementelor acesteia, precum și a personalului de exploatare. Pentru a doua stare limită pentru dezvoltarea deformațiilor excesive (deformații, unghiuri de rotație), se stabilește condiția limită (172) pentru tipurile individuale de macarale.

Calculele pentru prima stare limită sunt de cea mai mare importanță, deoarece cu o proiectare rațională, structurile trebuie să îndeplinească cerințele celei de-a doua stări limită.

Pentru prima stare limită în ceea ce privește capacitatea portantă (rezistența sau stabilitatea elementelor), condiția limită are forma

N ≤ F,(173)

Unde N- sarcina calculata (maxima) in elementul luat in considerare, exprimata in factori de forta (forta, moment, efort); F- capacitatea portantă calculată (cea mai mică) a elementului în funcție de factorii de putere.

La calcularea primei stări limită pentru rezistența și stabilitatea elementelor pentru a determina sarcina Nîn formula (171) așa-numitele sarcini standard R N i(pentru modelele de mașini de ridicare și transport, acestea sunt sarcinile maxime din starea de funcționare, introduse în calcul atât pe baza specificațiilor tehnice, cât și pe baza experienței în proiectare și în exploatare) înmulțite cu factorul de suprasarcină al sarcinii standard corespunzătoare n i, după care lucrarea P Bună p i reprezinta cea mai mare sarcina posibila in timpul functionarii structurii, numita sarcina de proiectare. Astfel, forța calculată în element Nîn conformitate cu combinațiile de proiectare ale sarcinilor prezentate în tabel. 3, poate fi reprezentat ca

, (174)

Unde αi– forța în element la R N i= 1 și momentul de proiectare

, (175)

Unde M N i– moment de la sarcina standard.

Pentru a determina factorii de suprasarcină, este necesar un studiu statistic al variabilității sarcinii pe baza datelor experimentale. Lăsați pentru o sarcină dată P i este cunoscută curba de distribuţie a acestuia (fig. 63). Deoarece curba de distribuție are întotdeauna o parte asimptotică, atunci când se atribuie o sarcină de proiectare, trebuie avut în vedere că sarcinile care sunt mai mari decât cele de proiectare (aria acestor sarcini este umbrită în Fig. 63) pot provoca daune la elementul. Luarea unor valori mai mari pentru sarcina de proiectare și factorul de suprasarcină reduce probabilitatea de deteriorare și reduce pierderile din defecțiuni și accidente, dar duce la o creștere a greutății și a costului structurilor. Problema valorii raționale a factorului de suprasarcină trebuie decisă ținând cont de considerente economice și de cerințele de siguranță. Fie cunoscute curbele de distribuție a forțelor calculate pentru elementul luat în considerare Nși capacitatea portantă F. Apoi (Fig. 64) zona umbrită, în limitele căreia este încălcată condiția limită (173), va caracteriza probabilitatea distrugerii.

Date în tabel. 3 factori de suprasarcină n> 1, deoarece țin cont de posibilitatea ca sarcinile reale să depășească valorile lor standard. Dacă nu excesul, ci reducerea sarcinii efective față de sarcina standard este periculoasă (de exemplu, sarcina pe consola grinzii, descărcarea travei, cu secțiunea de proiectare în travee), coeficientul de suprasarcină pt. o astfel de sarcină ar trebui luată egală cu valoarea inversă, adică . n"= 1/n< 1.

Pentru prima stare limită pentru pierderea capacității portante din cauza oboselii, condiția limită are forma

σ pr ≤ m K R,(176)

Unde σ pr este tensiunea redusă și m K– vezi formula (178).

Calculele pentru a doua stare limită conform condiției (172) se fac cu factori de suprasarcină egali cu unitatea, adică pentru sarcini standard (se presupune că greutatea sarcinii este egală cu greutatea nominală).

Funcţie Fîn formula (173) poate fi reprezentat ca

F= Fm K R, (177)

Unde F– factorul geometric al elementului (aria, momentul de rezistență etc.).

Sub rezistență de proiectare R trebuie înțeles când se calculează:

pentru rezistența la oboseală - limita de rezistență a elementului (ținând cont de numărul de cicluri de modificări ale sarcinii și de coeficienții de concentrare și asimetria ciclului), înmulțită cu coeficientul de omogenitate corespunzător pentru testele de oboseală, care caracterizează dispersarea rezultatelor testelor, k 0= 0,9 și împărțit la k m este coeficientul de fiabilitate al materialului la calcularea rezistenței, care caracterizează atât posibilitatea de a modifica proprietățile mecanice ale materialului în direcția reducerii lor, cât și posibilitatea de a reduce zonele secțiunii transversale ale produselor laminate datorită toleranțelor minus stabilite. conform standardelor; în cazuri adecvate, trebuie luată în considerare reducerea limitei de anduranță inițială cu sarcinile celui de-al doilea caz de proiectare;

pentru putere sub stres constant R= R n /k m – ­ coeficientul de împărțire a rezistenței standard (limita de curgere standard) la coeficientul de fiabilitate corespunzător pentru material; pentru oțel carbon k m = 1,05, iar pentru aliaje reduse - k m = 1,1; Astfel, în raport cu munca materialului, starea limită nu este pierderea completă a capacității sale de a suporta sarcina, ci apariția unor deformații plastice mari care împiedică utilizarea ulterioară a structurii;

pentru stabilitate - produsul rezistenței calculate la rezistență prin coeficientul de reducere a capacității portante a elementelor compresibile (φ, φ in) sau încovoiate (φ b).

Coeficienții condițiilor de lucru m K depind de circumstanțele de funcționare a elementului, care nu sunt luate în considerare de calcul și de calitatea materialului, adică nu sunt incluse în efort. N, nici în rezistenţa calculată R.Există trei astfel de circumstanțe principale și, prin urmare, putem accepta

mK = m 1 m 2 m 3 , (178)

Unde m 1 – coeficient care ține cont de responsabilitatea elementului care se calculează, adică de posibilele consecințe ale distrugerii; trebuie distinse următoarele cazuri: distrugerea nu provoacă oprirea macaralei, determină oprirea macaralei fără deteriorare sau cu deteriorarea altor elemente și, în final, provoacă distrugerea macaralei; coeficient m 1 poate fi în intervalul 1–0,75, în cazuri speciale (fractură fragilă) m 1 = 0,6; m 2 – coeficient care ține cont de eventualele deteriorări ale elementelor structurale în timpul exploatării, transportului și instalării, depinde de tipurile de macarale; poate fi luat T 2 = 1,0÷0,8; T 3 – coeficient care ia în considerare imperfecțiunile de calcul asociate cu determinarea incorectă a forțelor externe sau schemelor de proiectare. Trebuie instalat pentru tipurile individuale de structuri și elementele acestora. Poate fi acceptat pentru sisteme plate determinate static T 3 = 0,9, iar pentru –1 static nedeterminat, pentru –1,1 spațial. Pentru elemente de îndoire în comparație cu cele care se confruntă cu tensiune-compresie T 3 = 1,05. Astfel, calculul pentru prima stare limită pentru rezistența la solicitări constante se efectuează conform formulei

σ II<. m K R,(179)

iar pentru rezistența la oboseală, dacă trecerea la starea limită se realizează prin creșterea nivelului de solicitare alternativă, conform formulei (176), unde rezistența calculată R determinată de una dintre următoarele formule:

R= k 0 σ -1K/k m;(180)

R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)

R*= k 0 σ -1K/k m;(182)

R*N= k 0 σ -1K N/k m; (183)

Unde k 0 , k m - coeficienții de uniformitate pentru încercările de oboseală și fiabilitatea materialului; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN– limite de anduranță nelimitat, limitat, redus nelimitat, respectiv limitat limitat.

Calculul folosind metoda tensiunii admisibile se efectuează pe baza sarcinilor date în tabelul 4. Toate notele de la tabel trebuie luate în considerare. 3, cu excepția notei 2.

Valorile marjei de siguranță sunt date în tabel. 5 și depind de circumstanțele de funcționare a structurii care nu sunt luate în considerare la calcul, cum ar fi: răspunderea, ținând cont de consecințele distrugerii; imperfecțiuni de calcul; abateri de dimensiune și calitate a materialului.

Calculul folosind metoda tensiunii admisibile se efectuează în cazurile în care nu există valori numerice pentru factorii de suprasarcină ai sarcinilor de proiectare pentru a efectua calcule folosind metoda stării limită. Calculele de rezistență se fac folosind formulele:

σ II ≤ [ σ ] = σ T/ n II, (184)

σ III ≤ [ σ ] = σ T/ n III, (185)

Unde n II și n III – vezi tabel. 5. În acest caz, tensiunile admisibile pentru încovoiere sunt presupuse a fi cu 10 MPa (aproximativ 5%) mai mari decât pentru tensiune (pentru St3 180 MPa), ținând cont că în timpul îndoirii, fluiditatea apare mai întâi numai în fibrele cele mai exterioare și apoi se răspândește treptat pe întreaga secțiune transversală a elementului, crescându-i capacitatea portantă, adică în timpul îndoirii are loc o redistribuire a tensiunilor pe secțiunea transversală din cauza deformațiilor plastice.

La calcularea rezistenței la oboseală, dacă trecerea la starea limită se realizează prin creșterea nivelului de solicitare alternativă, trebuie îndeplinită una dintre următoarele condiții:

σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)

σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)

σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)

σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)

Unde σ pr - tensiune redusă; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN] – tensiuni admisibile, atunci când se determină care expresia [ σ ] = σ –1K /n 1 sau similar cu formulele (181) – (183) în schimb σ –1K sunt folosite σ –1KN , σ * –1KŞi σ * –1KN. Marja de siguranță n I este același ca atunci când se calculează rezistența statică.

Figura 65 – Schema de calcul al marjei de viață la oboseală

Dacă trecerea la starea limită se realizează prin creșterea numărului de cicluri de repetare a tensiunilor alternative, atunci când se calculează pentru durabilitate limitată, marja de viață la oboseală (Fig. 65) n d = Np/N. Deoarece σ t pr Np = σ t –1K N b = σ t –1K N N,

n d = ( σ –1K N / σ pr) T = p t 1 (190)

iar la n l = 1,4 și LA= 4 n d ≈ 2,75, iar la LA= 2 n d ≈ 7,55.

Într-o stare complexă de tensiuni, ipoteza celor mai mari tensiuni octaedrice tangenţiale este cel mai în concordanţă cu datele experimentale, conform cărora

(191)

Şi . Apoi marja de siguranță pentru ciclurile simetrice

adică n= n σ n τ /, (192)

Unde σ -IKşi τ -l LA- stresul final (limitele de anduranță) și σ ași τ o– valorile amplitudinii ciclului simetric curent. Dacă ciclurile sunt asimetrice, ele ar trebui reduse la simetrice folosind o formulă ca (168).

Progresivitatea metodei de calcul bazate pe stări limită constă în faptul că la calculul folosind această metodă se ia mai bine în considerare munca efectivă a structurilor; Factorii de suprasarcină sunt diferiți pentru fiecare sarcină și sunt determinați pe baza unui studiu statistic al variabilității sarcinii. În plus, folosind factorul de siguranță al materialului, proprietățile mecanice ale materialelor sunt mai bine luate în considerare. În timp ce la calcularea utilizând metoda tensiunii admisibile, fiabilitatea structurii este asigurată de un singur factor de siguranță, la calcularea prin metoda stărilor limită, în loc de un singur factor de siguranță, se utilizează un sistem de trei coeficienți: fiabilitate pe material, suprasarcină. si conditiile de functionare, stabilite pe baza contabilitatii statistice a conditiilor de functionare a structurii.

Astfel, calculul pe baza tensiunilor admisibile este un caz special de calcul bazat pe prima stare limită, când factorii de suprasarcină pentru toate sarcinile sunt aceiași. Cu toate acestea, trebuie subliniat că metoda de calcul bazată pe stări limită nu utilizează conceptul de factor de siguranță. De asemenea, nu este utilizat de metoda de calcul probabilistică dezvoltată în prezent pentru construcția macaralei. După ce ați efectuat calculul folosind metoda stării limită, puteți determina valoarea factorului de siguranță rezultat folosind metoda tensiunii admisibile. Înlocuind în formula (173) valorile N[cm. formula (174)] și F[cm. formula (177)] și revenind la tensiuni, obținem valoarea factorului de siguranță

n =Σ σ i n i k M / (m K Σ σ i). (193)