Ce poți găti din calmar: rapid și gustos

De ce să numeri în cap când poți rezolva orice problemă de aritmetică cu un calculator. Medicina și psihologia modernă demonstrează că aritmetica mentală este un exercițiu pentru celulele cenușii. Efectuarea unei astfel de gimnastici este necesară pentru dezvoltarea memoriei și a abilităților matematice.

Există multe tehnici pentru simplificarea calculelor mentale. Toți cei care au văzut faimoasa pictură a lui Bogdanov-Belsky „Abacul oral” sunt întotdeauna surprinși - cum rezolvă copiii țărani o problemă atât de dificilă precum împărțirea sumei a cinci numere care trebuie mai întâi să fie pătrate?

Se pare că acești copii sunt studenți ai celebrului profesor de matematică Serghei Aleksandrovich Rachitsky (el este, de asemenea, reprezentat în imagine). Aceștia nu sunt copii minune - elevi de școală primară de la o școală din sat din secolul al XIX-lea. Dar toți știu deja să simplifice calculele aritmetice și au învățat tabla înmulțirii! Prin urmare, acești copii sunt destul de capabili să rezolve o astfel de problemă!

Secretele numărării mentale

Există tehnici de numărare mentală - algoritmi simpli pe care este de dorit să-i aducă la automatizare. După ce stăpânești tehnici simple, poți trece la stăpânirea celor mai complexe.

Adăugați numerele 7,8,9

Pentru a simplifica calculele, numerele 7,8,9 trebuie mai întâi rotunjite la 10 și apoi scăzute. De exemplu, pentru a adăuga 9 la un număr din două cifre, trebuie mai întâi să adăugați 10 și apoi să scădeți 1 etc.

Exemple :

Adăugați rapid numere din două cifre

Dacă ultima cifră a unui număr din două cifre este mai mare de cinci, rotunjiți-o. Efectuăm adunarea și scădem „adunarea” din suma rezultată.

Exemple :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Dacă ultima cifră a unui număr de două cifre este mai mică de cinci, atunci adună după cifre: mai întâi adaugă zeci, apoi adaugă unele.

Exemplu :

57+32=57+30+2=89

Dacă schimbați termenii, puteți mai întâi să rotunjiți numărul de la 57 la 60 și apoi să scădeți 3 din total:

32+57=32+60-3=89

Adăugând numere din trei cifre în capul tău

Numărarea și adăugarea rapidă a numerelor din trei cifre - este posibil? Da. Pentru a face acest lucru, trebuie să analizați numerele din trei cifre în sute, zeci, unități și să le adăugați unul câte unul.

Exemplu :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Caracteristici ale scăderii: reducerea la numere rotunjite

Rotunjim pe cele scăzute la 10, la 100. Dacă trebuie să scădeți un număr din două cifre, trebuie să-l rotunjiți la 100, să-l scădeți și apoi să adăugați corecția la rest. Acest lucru este adevărat dacă corecția este mică.

Exemple :

576-88=576-100+12=488

Scădeți numerele din trei cifre din cap

Dacă la un moment dat compoziția numerelor de la 1 la 10 a fost bine stăpânită, atunci scăderea se poate face în părți și în ordinea indicată: sute, zeci, unități.

Exemplu :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Înmulțiți și împărțiți

Înmulțiți și împărțiți instantaneu în capul vostru? Acest lucru este posibil, dar nu o puteți face fără a cunoaște tabelele înmulțirii. - aceasta este cheia de aur pentru aritmetica mentală rapidă! Este folosit atât la înmulțire, cât și la împărțire. Să ne amintim că în școală primarășcoală din satul din provincia pre-revoluționară Smolensk (pictura „Calcul oral”), copiii cunoșteau continuarea tablei înmulțirii - de la 11 la 19!

Deși, după părerea mea, este suficient să cunoști tabelul de la 1 la 10 pentru a putea înmulți numere mai mari. De exemplu:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Înmulțiți și împărțiți cu 4, 6, 8, 9

După ce ați stăpânit tabelul înmulțirii cu 2 și 3 până la automatism, efectuarea altor calcule va fi la fel de ușoară ca decojirea perelor.

Pentru a înmulți și a împărți numerele din două și trei cifre folosim tehnici simple:

înmulțirea cu 4 se înmulțește de două ori cu 2;

înmulțiți cu 6 - aceasta înseamnă înmulțiți cu 2 și apoi cu 3;

înmulțirea cu 8 se înmulțește cu 2 de trei ori;

Înmulțirea cu 9 înseamnă înmulțirea cu 3 de două ori.

De exemplu :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

De asemenea:

împărțit la 4 este împărțit la 2 de două ori;

a împărți la 6 înseamnă a împărți mai întâi la 2 și apoi la 3;

împărțit la 8 este împărțit la 2 de trei ori;

împărțirea la 9 înseamnă împărțirea la 3 de două ori.

De exemplu :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Cum se înmulțește și se împarte la 5

Numărul 5 este jumătate din 10 (10:2). Prin urmare, înmulțim mai întâi cu 10, apoi împărțim rezultatul la jumătate.

Exemplu :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Regula împărțirii la 5 este și mai simplă, mai întâi, înmulțiți cu 2, apoi împărțiți rezultatul la 10.

326:5=(326.2):10=652:10=65,2.

Înmulțiți cu 9

Pentru a înmulți un număr cu 9, nu este necesar să-l înmulțiți de două ori cu 3. Este suficient să-l înmulțiți cu 10 și să scădeți numărul înmulțit din numărul rezultat. Să comparăm care este mai rapid:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

De asemenea, au fost observate de mult timp anumite modele care simplifică foarte mult înmulțirea numerelor de două cifre cu 11 sau 101. Astfel, atunci când este înmulțit cu 11, numărul de două cifre pare să se depărteze. Numerele care o compun rămân la margini, iar suma lor este în centru. De exemplu: 24*11=264. Când înmulțiți cu 101, este suficient să adăugați același lucru la numărul de două cifre. 24*101= 2424. Simplitatea și logica unor astfel de exemple este admirabilă. Astfel de probleme apar foarte rar - acestea sunt exemple distractive, așa-numitele mici trucuri.

Numărând pe degete

Astăzi puteți găsi încă mulți susținători ai „gimnasticii cu degetele” și a metodei de numărare mentală pe degete. Suntem convinși că a învăța să adunăm și să scădem prin îndoirea și desfacerea degetelor este foarte vizual și convenabil. Gama de astfel de calcule este foarte limitată. De îndată ce calculele depășesc sfera unei singure operații, apar dificultăți: trebuie să stăpâniți următoarea tehnică. Și este cumva nedemn să-ți îndoi degetele în epoca iPhone-urilor.

De exemplu, în apărarea tehnicii „deget”, este citată tehnica înmulțirii cu 9. Trucul tehnicii este următorul:

Pentru a înmulți orice număr din primele zece cu 9, trebuie să întorci palmele spre tine.
Numărând de la stânga la dreapta, îndoiți degetul corespunzător numărului care se înmulțește. De exemplu, pentru a înmulți 5 cu 9, trebuie să îndoiți degetul mic de pe mâna stângă.
Numărul rămas de degete din stânga va corespunde cu zeci, din dreapta - cu unități. În exemplul nostru - 4 degete în stânga și 5 în dreapta. Raspuns: 45.

Da, într-adevăr, soluția este rapidă și clară! Dar asta e din domeniul trucurilor. Regula se aplică numai atunci când înmulțiți cu 9. Nu este mai ușor să învățați tabla înmulțirii pentru a înmulți 5 cu 9? Acest truc va fi uitat, dar o masă de înmulțire bine învățată va rămâne pentru totdeauna.

Există, de asemenea, mult mai multe tehnici similare care folosesc degetele pentru anumite operații matematice, dar acest lucru este relevant în timp ce îl utilizați și este imediat uitat când încetați să îl utilizați. Prin urmare, este mai bine să înveți algoritmi standard care vor rămâne pe viață.

Numărarea orală pe o mașină

În primul rând, trebuie să aveți o bună cunoaștere a compoziției numerelor și a tabelului înmulțirii.

În al doilea rând, trebuie să vă amintiți tehnicile de simplificare a calculelor. După cum sa dovedit, nu există atât de mulți astfel de algoritmi matematici.

În al treilea rând, pentru ca tehnica să se transforme într-o abilitate convenabilă, trebuie să efectuați în mod constant sesiuni scurte de „brainstorming” - exersați calculele mentale folosind unul sau altul algoritm.

Antrenamentul ar trebui să fie scurt: rezolvă 3-4 exemple în cap folosind aceeași tehnică, apoi treci la următoarea. Trebuie să ne străduim să folosim fiecare minut liber - atât util, cât și nu plictisitor. Datorită unui antrenament simplu, toate calculele vor fi în cele din urmă efectuate cu viteza fulgerului și fără erori. Acest lucru va fi foarte util în viață și va ajuta în situații dificile.

Magazinul Evgeniya

manager - Eva

Profesor de matematică.

Vladimir

1.Introducere………………………………………………………………………...3

2. Condiții preliminare pentru apariția numărării degetelor………………..4

3. Numărarea degetelor diferite țări……………………………………..5

4.Diferite tehnici de înmulțire (în numărarea degetelor)………..6

4.1.Înmulțirea în Roma antică…………………………………………………….6

4.2.Înmulțirea în Europa medievală………………………………………..6

4.3 Vechea recepție rusească. „Înmulțirea cu cruce...........................7

4.4.Metoda egipteană antică………………………………………………………8

4.5. „Metoda rusă de înmulțire”……………………………………………………….8

5. Aplicarea practică a numărării degetelor în viața modernă...9

6. Referințe…………………………………………………….10

Introducere.

Matematica poate fi descrisă pe scurt ca știința numerelor și a cifrelor. Este greu să numești o astfel de industrie activitatea umană, unde nu ar fi necesar să se pună și să se rezolve întrebări despre numărul de obiecte, dimensiunea și forma acestora.

Din cele mai vechi timpuri, s-au acumulat din ce în ce mai multe informații despre numere. Începuturile cunoștințelor matematice sunt descoperite deja în jurul a 4 mii de ani î.Hr. e. Acest lucru este dovedit de papirusurile egiptene și tăblițele babiloniene care au ajuns la noi, unde se găsesc soluții la probleme aritmetice, geometrice și algebrice.

În secolul al III-lea. î.Hr e. Arhimede a găsit o modalitate de a determina zonele, volumele și centrele de greutate ale figurilor simple. În secolul al II-lea. î.Hr e. Ptolemeu a prezentat elementele de bază ale trigonometriei și a dat tabele cu sinusuri. Oamenii de știință ai popoarelor din Orient și Europa de Vest a făcut cele mai complexe calcule matematice fără dispozitive tehnice.

Mi s-a părut interesant să înțeleg metodele antice de numărare. Acum înțeleg cât de înțelepți erau matematicienii antici. Studierea acestor materiale este într-adevăr foarte interesantă. Astfel de informații nu sunt conținute în manualele școlare. Este deosebit de interesant să aflați despre un om de știință rus care a adus o mare contribuție la dezvoltarea matematicii ruse.

Scopul eseului este de a studia numărarea degetelor și diverse metode de înmulțire, precum și de a le aplica în viața practică modernă. Conținutul rezumatului vă va ajuta să faceți cu ușurință calcule matematice complexe fără utilizarea dispozitivelor tehnice.

Condiții preliminare pentru apariția numărării degetelor

Foarte devreme a devenit necesar ca oamenii să-și comunice unii altora că un anumit număr de articole urmau să fie livrate în atâtea zile sau că fiecare trib trebuia să deschidă un anumit număr de războinici. Și chiar și acele popoare care aveau doar două cifre au fost capabile, într-un anumit sens, să „numere” un număr destul de mare de obiecte.

Până acum, numărarea papuanilor este foarte aproape de a construi numere pe baza principiului înmulțirii. În Africa de Sud, turmele erau numărate după cum urmează: unul dintre africani număra fiecare cap, al doilea număra numărul zecilor numărate de primul, iar al treilea număra numărul zecilor numărate de către al doilea, adică numărul sutelor. Au numărat folosind degetele. Unele triburi folosesc încă numărătoarea cu degetele.

Numărarea pe degete era folosită pe scară largă în cele mai vechi timpuri. Degetele și articulațiile lor, precum și îndoirea și îndreptarea degetelor, îndoirea și extinderea brațelor, au făcut posibil ca oamenii nu numai să numere până la zeci și sute de mii, ci și să efectueze unele operații aritmetice.

Numărarea degetelor în diferite țări

Papirusurile matematice egiptene conțin tabele pentru descompunerea fracțiilor în „unități”, reguli pentru calcularea ariilor și volumelor unor figuri geometrice, probleme pentru determinarea greutății obeliscurilor, pentru găsirea numărului de zile și a materialelor de construcție necesare ridicării statuilor și altele. probleme practice.

Vechii romani au înmulțit numerele între 5 și 10 pe degete Numărarea degetelor a fost, de asemenea, răspândită în viața practică în Evul Mediu. Învățatul călugăr irlandez Beda Venerabilul (673-735), care a scris cartea „Despre numărarea timpului”, a dedicat un întreg capitol numărării pe degete.

Tot în Evul Mediu era foarte răspândită metoda de înmulțire „în zăbrele”, numită „Gelosia” (jaluzele) în Italia.

Începând cu autorul roman Boethius (480-524), numerele au fost împărțite în „degete” (unități), „articulații” (zeci) și „numere compuse” (toate celelalte numere). Nume similare se găsesc în „Aritmetică”: „degete” (numerele primelor zece), „compoziții” (numere precum 30, 50 etc.) și „compoziții” (toate celelalte numere). În același timp, el a explicat că „aceste numere se numesc compoziții, deoarece sunt compuse din degete și compoziții”. O împărțire detaliată a numerelor era deja disponibilă în rândul matematicienilor romani antici și se întoarce la numărarea cu degetele, în care unitățile erau reprezentate prin degete, adică „degete”, iar zecile prin degete.

Este interesant că Magnitsky a numit numerele „semne”, adică denumirile - semne, cuvântul „cifră”, conform terminologiei acceptate, înseamnă zero.

Francezii încă numesc unitățile „degete”.

Numeroase și variate reguli de înmulțire și împărțire au fost practicate încă din cele mai vechi timpuri.

Numărarea degetelor, care a dispărut treptat după adoptarea completă a sistemului de numere poziționale zecimale, a supraviețuit în Europa până în secolul al XVIII-lea.

Diferite tehnici de înmulțire (în numărarea degetelor)

Anticii romani au înmulțit numerele între 5 și 10 după cum urmează:

Să înmulțim 6 cu 7. Numărăm pe degetele mâinii stângi, îndoite în pumn, până la 6, întinzând câte un deget, iar pe mâna dreaptă la fel până la 7. În total, pe ambele mâini sunt 3 degete îndoite - acesta este numărul de zeci (3 dec. = 30). Numărul degetelor îndreptate ale mâinii stângi (4) se înmulțește cu numărul degetelor îndreptate ale mâinii drepte (3), obținem: 4 *3=12.

Deci, 30 + 12=42.

De asemenea:

6*8 = (1+3)*10+4*2=48

6*9 = (1+4)*10+4*1=54

7*7 = (2+2)*10+3*3=49

7*8 = (2+3)*10+3*2=56

7*9 = (2+4)*10+3*1=63

8*8 = (3+3)*10+2*2=64

8*9 = (3+4)*10+2*1=72

9*9= (4+4)*10+1*1=81

În Europa medievală, numerele erau înmulțite în mod similar.

Așa s-a făcut, de exemplu, înmulțirea a 13 cu 14.

Cunoscut:

1. Literatura rusă" href="/text/category/russkaya_literatura/" rel="bookmark">Manuscrisul rus descrie o tehnică interesantă de „înmulțire cu cruce”, care a fost folosită în India antică sub numele de „fulger”.

De exemplu, să presupunem că trebuie să înmulțiți 48 cu 27.

1..gif" width="14" height="14">Scrie: 48

2. Spunem: 7×8=56

3..gif" width="14" height="14">Scrie: 6, în minte 5 48

https://pandia.ru/text/78/043/images/image005_9.gif" width="14" height="14 src=">Noi scriem 9, în minte 4; 48

https://pandia.ru/text/78/043/images/image002_22.gif" width="14" height="14 src=">Noi scriem: 12 și obținem produsul 1296 48

0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

1. 54·42=2592 (frec.) - pentru fabricarea gemului

2. 54·16=864 (frec.) - pentru realizarea umpluturii de tort

3. 54 8 = 432 (frec.) - pentru fabricarea fructelor confiate

4,2592+864+432=3888 (fr.) -total

Răspuns: cofetăria a cheltuit 3888 de ruble.

Referințe.

1. Galanin și aritmetica sa, - M., -1914.

2. Matematică Glazer în clasele 4-6, - M., - 1978.

3., - M., -1967.

4.Numerele Depman, - L., - 1963

5.Enciclopedie pentru copii pentru vârste mijlocii și înaintate. T. 2, - M., -1964.

6. Enciclopedie pentru copii. Matematică. – M.: Avanta, 2001.

Recenzie

Pentru eseul „Numărarea degetelor și alte tehnici de înmulțire”

Eleva din clasa a VIII-a Magazinaya Evgenia.

Această lucrare este prima încercare de a studia în mod independent subiectul „Numărarea degetelor și alte tehnici de înmulțire”. Conținutul eseului este subiectiv un material nou pentru student, deoarece numărarea degetelor nu este inclusă programa școlarăîn matematică.

Tema eseului este destul de relevantă, deoarece numărarea degetelor este întotdeauna o activitate accesibilă, simplă și educativă. Lucrarea discută diferite tipuri de numărare a degetelor, care le permit să fie utilizate în viața practică. Tema lucrării este dezvăluită în totalitate în conformitate cu planul.

Materialul este prezentat într-o formă inteligibilă, făcând posibilă imaginarea și înțelegerea clară a faptelor în cauză.

Au fost îndeplinite cerințele privind volumul și formatul rezumatului.

Valoarea practică a acestei lucrări constă în posibilitatea aplicării ei în lecții și activități extrașcolare din școală.

Început de numărare Oameni primitivi nu știa scorul. În primul rând, au comparat cu ochi diferite cantități de obiecte identice. După ce au învățat să evidențieze un obiect din multe, au spus „UNUL” dacă erau mai multe, atunci au spus „MULTE”. M N O G O M N O G O D I N

Treptat, oamenii au început să îmblânzească efectivele, să cultive câmpuri și să recolteze recoltele; a apărut comerțul și nu se putea face fără numărare. degetele În primul rând, ne-am numărat pe degete. Când degetele de la o mână s-au terminat, s-au mutat în cealaltă, iar dacă nu erau suficiente la ambele mâini, s-au mutat în picioare. Cam de mărimea unui grup de cinci lucruri, o persoană a spus „atâte câte degete sunt pe o mână”, despre un grup de 20 de lucruri – „atâte câte degete sunt pe o persoană”. Aspectul de a număra pe degete

5 - 1 = = 3 Este foarte convenabil să adăugați și să scădeți folosind degetele. Este foarte convenabil să folosiți degetele pentru a adăuga și a scădea.

Amprente de mâini în peștera Gargas Arheologii au găsit amprente de mâini în peșterile preistorice. În peștera Gargas din Franța, pe pereții ei, există o întreagă colecție de amprente, unde adesea lipsesc unul, două, trei, patru degete. Acestea sunt cele mai vechi IMAGINI CU NUMERE. Arheologii au găsit amprente de mâini în peșterile preistorice. În peștera Gargas din Franța, pe pereții ei, există o întreagă colecție de amprente, unde adesea lipsesc unul, două, trei, patru degete. Acestea sunt cele mai vechi IMAGINI CU NUMERE. Prima mențiune despre numărarea degetelor

Egiptul antic Zeul Osiris este un judecător în Regatul morților. Vechii egipteni credeau că în viața de apoi sufletul decedatului era pus la încercare numărând pe degete. Numărarea degetelor egiptene antice „Zeul maiestuos de pe cealaltă parte va spune: Mi-ai adus un om care nu-și poate număra degetele?” (de la o vrajă pentru obținerea transportului sufletului în viața de apoi)

Cel mai vechi exemplu de înregistrare de numărare a fost găsit în 1937. lângă satul Vestonica (Moravia). Acesta este osul unui lup tânăr cu o înregistrare a uciderilor vânătorilor preistorici. Osul datează din secolul al XX-lea î.Hr. Există 55 de crestături adânci pe oase. Pentru a înregistra rezultatele calculelor sale, o persoană a făcut crestături pe oase și bețe. Crestăturile și serifurile erau adesea grupate în grupuri de 5 în funcție de numărul de degete de pe mâini. Primele înregistrări ale calculelor Crestături pe oase

Etichetele B i r k și Buryat Crestăturile de pe bețe au fost folosite pentru numărare destul de recent: acum vreo două sute de ani. Impozitele, impozitele și datoriile au fost „înregistrate” pe ele. Astfel de bețe se numeau TAG-uri. Un simplu băț cu crestături nu numai că a ajutat la numărare, ci a servit și ca document, chitanță sau chitanță.

Dezvoltarea numărării degetelor În timp, numărătoarea degetelor s-a îmbunătățit și s-a dezvoltat. Cu ajutorul degetelor a fost posibil să se arate numere până la Oamenii au învățat să adauge numere mari, chiar să înmulțească pe degete. Degetele au fost, de asemenea, folosite pentru a susține calculele mentale. Numărarea degetelor (din „Aritmetica” de L. Pacioli) O descriere completă a numărării degetelor a fost compilată de călugărul irlandez Beda Venerabilul (secolele VII-VIII) în cartea sa.

Se știa că comercianții chinezi se târguiau ținându-se de mână și indicând prețul apăsând anumite degetelor. Sintagma „ne acordăm între noi” exprimă acordul cu prețul propus și încheierea licitației. Odata cu DEZVOLTAREA COMERTULUI, NUMAREA PE DEGETE A CAPAT O IMPORTANTA SPECIALA. La urma urmei, reprezentanții făceau comerț națiuni diferite care nu aveau limbaj comun. S-a dezvoltat o numărare comună cu degetele, de înțeles fără cuvinte, iar această numărare a fost predată copiilor la școală.

Multe moduri de numărare au evoluat de la numărarea cu degetele, de exemplu, cu cinci, călcâi (o mână), zeci (două mâini), douăzeci (degete de la mâini și de la picioare), zeci și patruzeci. Numărarea cu „CINCI” Triburi care foloseau degetele unei singure mâini atunci când numărau au numărat cu cinci (călcâie). Ecouri ale unei astfel de numărări au supraviețuit până în zilele noastre: în viața noastră de zi cu zi, încă folosim numărarea pe călcâi a obiectelor mici: nasturi, șuruburi, semințe mari etc. 5

În basmul de P.P. Când cumpără cai cu coame de aur, Ivan consideră că „Calul Gobunok” al lui Ershov sunt „tocuri”, iar țarul mai educat – cu zeci: Ei bine, îmi cumpăr o pereche! Vindeți - Nu, îl schimb. Ce fel de mărfuri iei în schimb - Două până la cinci capace de argint! Adică va fi zece Regele a ordonat imediat să fie cântărit.

Numărarea după „coci” era obișnuită în Rusia antică. Numele patruzeci a apărut acum 800 de ani. Cuvântul „patruzeci” provine de la numele „cămașă”. În acele vremuri, capcanele numărau piei de animale în pungi („cămăși”). Fiecare pungă conținea 40 de piei de veveriță sau 40 de cozi de samur, care au fost folosite în secolul al XVI-lea pentru a coase o haină de blană boierească, care era numită și „cămașă”. Cont de „magpies” Boier blană-cămașă Bani de blană

Cum se numără magpies După ce a numărat 8 unități pe mâna dreaptă, contorul a îndoit degetul mâinii stângi. Operația de numărare s-a încheiat când toate cele 5 degete ale mâinii stângi au fost îndoite. Cinci opt, sau 40, formau grupul de numărare - patruzeci. Acest calcul vine din numărarea degetelor. Până la începutul secolului al XX-lea, capcanii siberieni au crezut degetul mare pe două articulații ale celor patru degete rămase mâna dreaptă. Trappers of Ancient Rus'

Numărul 40 a fost mult timp numele unui număr foarte mare. Nu este o coincidență că în rusă cuvântul centipede a avut întotdeauna sensul centipede. Bisericile din Moscova erau, de asemenea, considerate magpie. În secolul al XVII-lea, ei spuneau că în Moscova existau patruzeci și patruzeci de biserici, deși, de fapt, erau doar aproximativ o sută. Faptul că numărul 40 din Rus' a jucat cândva un rol deosebit în numărarea degetelor este evidenţiat şi de unele credinţe asociate cu acesta. Astfel, cel de-al patruzeci și unu urs a fost considerat fatal pentru vânătorul rus.

Numărând cu DUCINE pe degetele tale... Când vei trimite din nou o DUZIȘĂ de galoșuri noi și dulci la cina noastră! Numărarea cu ZECI se bazează pe numărarea numărului de falange de pe mâna contabilului și este similară cu numărarea cu patruzeci. şaizeci După ce a numărat 12 falange pe mâna stângă, contabilul a îndoit un deget pe mâna dreaptă. Când toate degetele mâinii drepte au fost strânse într-un pumn, numărătoarea a fost finalizată. Rezultatul a fost 12 cinci, adică 60. Pumnul însemna cinci duzini, adică şaizeci. 12

Exemple de înmulțire pe degete Metoda este simplă. Să presupunem că trebuie să înmulțim 7 cu 9. Să ne întoarcem mâinile cu palmele îndreptate spre noi și să îndoim degetul al șaptelea (începând să numărăm de la degetul mare din stânga). Numărul degetelor din stânga celui curbat va fi egal cu zeci, iar din dreapta - cu unitățile produsului dorit. SFAT 1 Tabelul de înmulțire cu 9 7 x 9 = 63

MODUL 2 Înmulțirea numerelor de la 6 la 10 Trebuie să înmulțim 6 cu 7. Să ne strângem mâinile în pumni. Pe de o parte vom extinde atâtea degete cât 6 este mai mare decât 5, adică. pe 1 deget, iar pe celălalt cât 7 este mai mare decât 5, adică cu 2. Numărul degetelor întinse va arăta numărul de zeci de produs. Un deget pe o mână și două degete pe cealaltă vor face zeci, așa că obținem trei zeci. Să înmulțim degetele îndoite ale mâinii drepte cu degetele îndoite ale mâinii stângi. Unul are patru, iar celălalt trei. Produsul lor este 3x4=12. Acum să adăugăm rezultatele a două acțiuni: 30+12=42 Acesta este un mod vechi de a număra cu degetele. Așa s-au înmulțit vechii romani. () x 10 = 30 4 x 3 = 12 4 x 3 = = 42 6 x 7 = 42 6 x 7 = 42

METODA 3 Înmulțirea numerelor din două cifre cu 9 37 x 9 = x x x 1 = 333 Așează mâinile ca în metoda 1. Numără numărul de ZECI (3) al multiplicatorului nostru de două cifre de la degetul mare al mâinii tale stângi. Să ne întindem degetele astfel încât degetul zecilor și următorul să formeze un V (tic). Îndoim degetul corespunzător UNITĂților multiplicatorului (7), ca în metoda I (începând să numărăm de la degetul mare din stânga). Numărul de degete de la degetul mare stâng la „căpușă” este egal cu numărul de sute din lucrare; Numărul de degete de la „căpușă” la degetul îndoit este egal cu numărul de zeci din lucrare; Numărul de degete de la degetul îndoit la degetul mare al mâinii drepte este egal cu numărul de unități din produs. Un deget îndoit nu este inclus în calcule. În fața noastră sunt trei grupuri de degete: sute, zeci și unități de produs.

Slide 2

Ei spun adesea: „Știu asta ca pe dosul mâinii”. Nu venea această expresie din acea perioadă îndepărtată când a ști că sunt cinci degete însemna același lucru cu a putea număra?

Slide 3

Începutul numărării Oamenii primitivi nu știau să numere.

În primul rând, au comparat cu ochi diferite cantități de obiecte identice. După ce au învățat să evidențieze un obiect din multe, au spus „UNUL” dacă erau mai multe, atunci au spus „MULTE”. M N O G O O D I N

Slide 4

Treptat, oamenii au început să îmblânzească efectivele, să cultive câmpuri și să recolteze recoltele; a apărut comerțul și nu se putea face fără numărare. La început au numărat pe degete. Când degetele de la o mână s-au terminat, s-au mutat în cealaltă, iar dacă nu erau suficiente la ambele mâini, s-au mutat în picioare. Cam de mărimea unui grup de cinci lucruri, o persoană a spus „atâte câte degete sunt pe o mână”, despre un grup de 20 de lucruri – „atâte câte degete sunt pe o persoană”. Aspectul de a număra pe degete

Slide 5

Degetele au fost primele IMAGINI CU NUMERE și prima „MAȘINĂ DE NUMĂRAT” =

Slide 6

5 - 1 = 4 2 + 1 = 3 Este foarte convenabil să adăugați și să scădeți folosind degetele.

Slide 7

„Bărbatul” este 20 „Doi oameni” este de 2 ori 20 (40) „Mâna” este 5 „Pe de altă parte doi” este 7 „Pe primul pas trei” este 13 Prenumele numerelor „Două mâini” – acesta este 10

Slide 8

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Dezvoltarea numărării degetelor În timp, numărătoarea degetelor s-a îmbunătățit și s-a dezvoltat. Cu ajutorul degetelor a fost posibil să se arate numere de până la 10.000 Oamenii au învățat să adauge numere mari, chiar să înmulțească pe degete. Degetele au fost, de asemenea, folosite pentru a susține calculele mentale. Numărarea degetelor (din „Aritmetica” de L. Pacioli) O descriere completă a numărării degetelor a fost compilată de călugărul irlandez Beda Venerabilul (secolele VII-VIII) în cartea sa.

Slide 13

Se știa că comercianții chinezi se târguiau ținându-se de mână și indicând prețul apăsând anumite degetelor. Sintagma „ne acordăm între noi” exprimă acordul cu prețul propus și încheierea licitației. Odata cu DEZVOLTAREA COMERTULUI, NUMAREA PE DEGETE A CAPAT O IMPORTANTA SPECIALA. La urma urmei, reprezentanții diferitelor națiuni care nu aveau o limbă comună au făcut comerț. S-a dezvoltat o numărare comună cu degetele, de înțeles fără cuvinte, iar această numărare a fost predată copiilor la școală.

Slide 14

Numărarea cu „CINCI” Triburi care foloseau degetele unei singure mâini atunci când numărau au numărat cu cinci (călcâie). Ecouri ale unei astfel de numărări au supraviețuit până astăzi: în viața noastră de zi cu zi, încă folosim numărarea obiectelor mici cu „tocuri”: nasturi, șuruburi, semințe mari etc. 5

Slide 15

Majoritatea oamenilor consideră TENS.

Numărarea în zeci 10 zeci este o SUTA 10 UNITĂȚI este una ZECE Numărarea în zeci a apărut între 3 - 2,5 mii de ani î.Hr. în Egiptul Antic. Zeul egiptean Thoth - zeul înțelepciunii, al numărării și al scrierii 10

Slide 16

În basmul de P.P. Când cumpără cai cu coame de aur, Ivan consideră că „Calul Hobunok” al lui Ershov sunt „tocuri”, iar țarul mai educat – cu zeci:

„Ei bine, îmi cumpăr o pereche!

Vindeți?” - „Nu, mă schimb.” „La ce iei în schimb?” - „Două până la cinci capace de argint!” „Adică va fi zece.” Regele a ordonat imediat să fie cântărit.

Slide 17

Contul „patruzeci”

Slide 18

Cum erau considerate magpie?

După ce a numărat 8 unități pe mâna dreaptă, contorul a îndoit degetul mâinii stângi. Operația de numărare s-a încheiat când toate cele 5 degete ale mâinii stângi au fost îndoite. Cinci opt, sau 40, formau grupul de numărare - patruzeci. Acest calcul vine din numărarea degetelor. Până la începutul secolului al XX-lea, capcanele siberiene numărau cu degetul mare de-a lungul celor două articulații ale celorlalte patru degete ale mâinii drepte. Trappers of Ancient Rus'

Slide 19

Numărul 40 a fost mult timp numele unui număr foarte mare. Nu este o coincidență că în rusă cuvântul „centipede” a avut întotdeauna sensul „centipede”. Bisericile din Moscova erau considerate și „coci”. În secolul al XVII-lea, ei spuneau că la Moscova existau „patruzeci și patruzeci de biserici”, deși de fapt erau doar aproximativ o sută. Faptul că numărul 40 din Rus' a jucat cândva un rol deosebit în numărarea degetelor este evidenţiat şi de unele credinţe asociate cu acesta. Astfel, cel de-al patruzeci și unu urs a fost considerat fatal pentru vânătorul rus.

Slide 20

Numărând cu DUCINE pe degetele tale... Când vei trimite din nou o DUZIȘĂ de galoșuri noi și dulci la cina noastră! Numărarea cu DUCINE se bazează pe numărarea numărului de falange de pe mâna „numărului” și este similară numărării cu patruzeci. După ce a numărat 12 falange pe mâna stângă, „contatorul” a îndoit un deget pe mâna dreaptă. Când toate degetele mâinii drepte au fost strânse într-un pumn, numărătoarea a fost finalizată. Rezultatul a fost 12 cinci, adică 60. Pumnul însemna cinci duzini, adică „șaizeci”. 12

Slide 21

Urme de numărare cu zeci și numărare cu șaizeci în prezent 6 și 12 persoane pe an 12 luni 360 de grade (60x6) 12 ore și 60 de minute seturi de 12 articole

Exemple de înmulțire pe degete

Metoda este simplă.

Să presupunem că trebuie să înmulțim 7 cu 9. Să ne întoarcem mâinile cu palmele îndreptate spre noi și să îndoim degetul al șaptelea (începând să numărăm de la degetul mare din stânga). Numărul degetelor din stânga celui curbat va fi egal cu zeci, iar din dreapta - cu unitățile produsului dorit. S P O S O B 1 Tabelul de înmulțire cu 9 7 x 9 = 63 7

Slide 23

S P O S O B 2 Înmulțirea numerelor de la 6 la 10 Trebuie să înmulțim 6 cu 7. Să ne strângem mâinile în pumni. Pe de o parte vom extinde atâtea degete cât 6 este mai mare decât 5, adică. pe 1 deget, iar pe celălalt cât 7 este mai mare decât 5, adică cu 2. Numărul degetelor întinse va arăta numărul de zeci de produs. Un deget pe o mână și două degete pe cealaltă vor face zeci, așa că obținem trei zeci. Să înmulțim degetele îndoite ale mâinii drepte cu degetele îndoite ale mâinii stângi. Unul are patru, iar celălalt trei. Produsul lor este 3x4=12. Acum să adăugăm rezultatele a două acțiuni: 30+12=42 Acesta este un mod vechi de a număra cu degetele. Așa s-au înmulțit vechii romani. (1 + 2) x 10 = 30 4 x 3 = 12 30 + 12 = 42 6 x 7 = 42

Slide 24

METODA 3 Înmulțirea numerelor din două cifre cu 9 37 x 9 = 333 3 x 100 + 3 x 10 + 3 x 1 = 333 Puneți mâinile ca în metoda 1. Numărați numărul de ZECI (3) al multiplicatorului nostru de două cifre din degetul mare al mâinii stângi. Întinde degetele astfel încât degetul „zecilor” și următorul să formeze un „V” („căpușă”). Îndoim degetul corespunzător UNITĂților multiplicatorului (7), ca în metoda I (începând să numărăm de la degetul mare din stânga). Numărul de degete de la degetul mare stâng la „căpușă” este egal cu numărul de sute din lucrare; Numărul de degete de la „căpușă” la degetul îndoit este egal cu numărul de zeci din lucrare; Numărul de degete de la degetul îndoit la degetul mare al mâinii drepte este egal cu numărul de unități din produs. Un deget îndoit nu este inclus în calcule. În fața noastră sunt trei grupuri de degete: sute, zeci și unități de produs.

Slide 28

Ne vedem din nou!

Vizualizați toate diapozitivele

De la numărarea degetelor la PC

Introducere……………………………………….3

Partea principală

§1. Numărarea istoriei………………….4

1.1. Primul dispozitiv de calcul…………..4

1.2. Dispozitive de numărare…………………..6 §2. Mecanisme și mașini „inteligente”. 8

s...

2.1. Calculator………………………………...8

2.2. CALCULATOR………………………………….9

2.3. Calculatorul ideal…………….10

2.4. Internet………………………….11

2.5. PDA………………………………….11

2.6. Periferice………...12

§3. Nimic nu stă în loc…………..13

Concluzie……………………………..15

§ Surse de informare…………………..16

1.1. 1. Istoricul contului

Istoria matematicii este istoria descoperirilor si perfectionarii algoritmilor de rezolvare a diverselor probleme. Printre ei, algoritmii de calcul au o istorie veche și extraordinar de bogată. În istoria tehnologiei computerelor putem distinge aproximativ pașii următori:

Premecanic (manual)- din cele mai vechi timpuri î.Hr.
Mecanic- de la mijlocul secolului al XVII-lea d.Hr.
Electromecanic- din anii 90 ai secolului al XIX-lea
Electronic- din anii 40 ai secolului XX

Aceste perioade includ întreaga evoluție a computerului uman, de la numărarea pe degete până la calcularea pe computere moderne super-puternice. Numărul de degete de pe mâinile unei persoane a devenit baza sistemului de numere poziționale, care în cele din urmă a devenit general acceptat.

Degetele umane nu au fost doar primul dispozitiv de calcul, ci și prima mașină de calcul. Natura însăși a oferit omului acest instrument universal de numărare. Pentru multe popoare, degetele (sau articulațiile lor) pentru oricare operațiuni de tranzacționare a jucat rolul primului dispozitiv de numărare. Pentru majoritatea nevoilor zilnice ale oamenilor, ajutorul lor a fost suficient.

Cu toate acestea, rezultatele calculului au fost înregistrate în diverse moduri: crestarea, numărarea bețe, nodurile etc. De exemplu, numărarea nodurilor a fost foarte dezvoltată în rândul popoarelor din America precolumbiană. Mai mult, sistemul de noduli a servit și ca depozit și cronică, având suficient structura complexa. Cu toate acestea, folosirea sa a necesitat o bună pregătire a memoriei.

Multe sisteme de numere revin la numărarea degetelor, de exemplu, pentary (o mână), zecimal (două mâini), zecimal (degetele de la mâini și de la picioare), magnum (numărul total de degete de la mâini și de la picioare pentru cumpărător și vânzător). Pentru multe popoare, degetele au rămas multă vreme un instrument de numărare, chiar și la cele mai înalte niveluri de dezvoltare.

Cu toate acestea, în diferite țări și în momente diferite au gândit diferit.

În ciuda faptului că, printre multe popoare, mâna este un sinonim și baza reală a cifrei „cinci”, între diferitele popoare, atunci când se numără cu degetele de la unu la cinci, indexul și degetul mare pot avea semnificații diferite.

Pentru italieni, atunci când numără pe degete, degetul mare indică numărul 1, iar degetul arătător desemnează numărul 2; când americanii și britanicii numără, degetul arătător înseamnă numărul 1, iar degetul mijlociu - 2, în acest caz degetul mare reprezintă numărul 5. Și rușii încep să numere pe degete, îndoind mai întâi degetul mic și termină cu degetul mare, indicând numărul 5, în timp ce degetul arătător a fost comparat cu numărul 4. Dar când este afișat numărul, degetul arătător este scos, apoi degetul mijlociu și inelar.

Europa Centrală

Numărarea degetelor din Europa de Nord a făcut posibilă afișarea cu degetele unei mâini, puse în diferite combinații, a tuturor numerelor de la 1 la 100. Mai mult, zecile erau reprezentate cu degetul mare și arătător, iar unitățile cu celelalte trei.

De exemplu, numărul 30 a fost obținut atunci când degetele mare și arătător ale mâinii stângi au fost conectate într-un inel. Pentru a reprezenta numărul 60, degetul mare trebuie să fie îndoit și, așa cum ar fi, înclinat în fața degetului arătător care atârnă peste el. Pentru a afișa numărul 100, a fost necesar să apăsați degetul mare îndreptat de jos spre degetul arătător și să mutați celelalte trei degete în lateral.

Rusia

În vechea numerotare rusă, unitățile erau numite „degete”, zecile erau numite „articulații”, iar toate celelalte numere erau numite „numărări”.

Numărarea în perechi până la mijlocul secolului al XVIII-lea ocupat mereu loc importantîn viața rușilor, deoarece avea o origine calitativă - o pereche de brațe, picioare, ochi etc. Nu fără motiv au spus: „două cizme sunt o pereche”, „două copeici” etc.

Sistemul de numărare cuaternar se bazează pe „degetele” mâinii, fără a număra degetul mare. Mare nu este deloc un „deget”, este „palid”! - în acest sistem numeric însemna sfârșitul numărării, adică era echivalentul cu zero.

Numărarea cu opt se bazează, de asemenea, pe numărarea degetelor și este în esență o combinație a sistemelor binar și cuaternar. Elemente ale sistemului octal existau în Rus' la începutul secolului al XX-lea. Aceasta este crucea cu opt colțuri pe care o foloseau vechii credincioși și cântatul bisericesc în opt voci și numele măsurii rusești de băut - „osmushka”, obținută ca urmare a împărțirii succesive de trei ori în jumătate. În metrologia populară rusă, aceasta este, în general, împărțirea oricărei măsuri contabile indivizibile (de exemplu, o bucată de pământ arabil, o brață sau o găleată de vin) în părți corespunzătoare la 1/2, 1/4 și 1/8 acțiuni.

Numărarea degetelor în nouă este poate cea mai comună metodă populară rusă de înmulțire pe degete folosind așa-numitele nouă - un fel de tabelă de înmulțire care indică perioadele de nouă ani ale vieții umane. În cele mai vechi timpuri, strămoșii noștri numărau cu nouă de ceva timp (cu toate acestea, se pare că încă numărau cu opt, iar un nou segment de numărare a început cu nouă). Au trecut cel puțin șapte până la nouă secole de atunci, dar încă tremurăm în fața formidabilului „al nouălea val” sau aranjam o înmormântare pentru decedat în a noua zi după moarte.

Numărarea cu zeci a apărut în jurul anilor 3-2,5 mii de ani î.Hr. în Egiptul Antic. După ce a suferit modificări minore, sistemul zecimal antic egiptean s-a instalat mai întâi în Orient (în India în jurul secolului al VI-lea d.Hr., mai bine cunoscut sub numele de numărătoarea indienilor), iar apoi, printr-un comerț foarte activ în secolele XI-XIII, a ajuns la granițele Anticului. Rus'. Din Hoardă, Rus' a adoptat sistemul numeric zecimal pentru măsurarea greutăților și numărarea banilor, înaintea chiar și Europei, care a făcut cunoștință cu sistemul numeric zecimal prin arabi abia în secolul al XIII-lea, și l-a adoptat și mai târziu.

Cu toate acestea, acest sistem de numere a prins în sfârșit rădăcini în Rusia odată cu reformele lui Petru I, care ne-au venit din Europa.

În Rusia antică (în special în Republica Novgorod din secolele XII-XV), numărarea a fost larg răspândită, bazată pe numărarea numărului de falange de pe mâna „contorului”. Numărarea a început cu falange superioară a „degetului” (degetul mic) al mâinii stângi și s-a încheiat cu falangea inferioară („partea de jos a degetului”) a degetului arătător. Cea mare, sau „paleste grozav”, a mâinii stângi „număra” secvenţial articulaţiile de pe mâna întinsă. După ce a numărat până la doisprezece, „contorul” s-a întors spre mâna sa dreaptă și a îndoit un deget pe ea. Aceasta a continuat până când toate degetele mâinii drepte au fost strânse într-un pumn (deoarece numărul de falange pe patru degete a fost 12, rezultatul a fost 12 cinci, adică 60). Pumnul în acest caz simbolizează cinci duzini, adică „șaizeci”.

Numărarea în magpie (sau „magpies”) a fost predominant răspândită în Rusia antică. Numărul 40 (patru zeci) a fost de mult numit „patru” sau „patruzeci”. Dar acum opt sute de ani, numele „patruzeci” a apărut pentru prima dată pentru a desemna această mulțime în Sfânta și Ortodoxă Rusă. Oamenii de știință încă se ceartă de unde provine acest cuvânt. Unii cred că originile sale sunt în numele grecesc pentru numărul 40 - „tessakonta”, alții susțin că a apărut atunci când Rus a plătit tribut în „patruzeci” (taxa anuală a Hoardei, egală cu cea de-a patruzecea parte a proprietății disponibile). Al treilea grup de cercetători este convins că acest cuvânt provine de la așa-numitul bani de blană și de la numele „cămașă”. Prin urmare, strămoșii noștri, de exemplu, din nordul Rusiei numărau „coci”, iar colegii lor de capcană siberienă numărau în „cămăși”, adică pungi de blană în care erau depozitate piei de animale (în principal 40 de piei de veveriță sau 40 de cozi de sable). , care a mers în secolul al XVI-lea să coasă o haină de blană boierească, numită „cămașă”).

Faptul că numărul 40 din Rus' a jucat cândva un rol deosebit în numărarea degetelor este evidenţiat şi de unele credinţe asociate cu acesta. Astfel, ursul patruzeci și unu a fost considerat fatal pentru un vânător rus uciderea unui păianjen însemna să scapi de patruzeci de păcate etc.

Toate acestea - o cantitate care a depășit un anumit set (de exemplu, „patruzeci”), a depășit orice imaginație („patruzeci și patruzeci”) și nu încapea în capul fermierului rus din cauza dimensiunii sale nelimitate, a fost numită într-un singur cuvânt - „întuneric”.

1.2. Dispozitive de numărare

Multă vreme s-a crezut că abacul rus provine din suanpanul chinezesc și abia în anii 60 ai secolului al XX-lea a fost dovedită originea rusă a acestui dispozitiv de calcul - în primul rând, are o aranjare orizontală a acelor de tricotat cu oase și, în al doilea rând, , pentru Numerele sunt reprezentate folosind sistemul numeric zecimal (mai degrabă decât chinar). Sistemul zecimal este un motiv destul de convingător pentru a recunoaște originea acestui dispozitiv ca fiind secolul al XVI-lea, când principiul zecimal al notației a fost aplicat pentru prima dată în afacerile monetare rusești. În acest moment, o persoană observatoare a venit cu ideea de a înlocui liniile de numărare orizontale cu oase cu frânghii întinse orizontal, atârnând în esență aceleași „oase” de ele. În secolul al XVI-lea, termenul „abac” nu exista încă, iar dispozitivul a fost numit „abac cu scândură”. Unul dintre primele exemple ale unui astfel de „cont” a constat din două cutii conectate, separate în mod egal în înălțime prin partiții. Fiecare cutie conține două câmpuri de numărare cu frânghii sau fire întinse. Primele 10 frânghii au 9 oase (rozarii), a 11-a are patru, iar frânghiile rămase au una.

Pentru multe popoare, numărul de degete (5, 10, 15 și 20) utilizat în calcule a devenit baza, respectiv, pentru sistemele de numere cu cinci cifre, zecimale, cincisprezece și douăzeci de cifre. Degetele au fost înlocuite cu pietricele (sau bețe), care ulterior au fost puse în recipiente pentru ușurința numărării.

Abacus și urmașii lui

În secolul al V-lea î.Hr. În Grecia și Egipt, abacul a devenit larg răspândit, care este tradus din greacă ca o tablă de numărare. Calculele asupra abacului au fost efectuate prin mutarea pietricelelor de-a lungul jgheaburilor pe o placă specială.

Instrumente de calcul similare răspândite și dezvoltate în întreaga lume. De exemplu, versiunea chineză a abacului a fost numită suan-pan.

Abacul rusesc mai poate fi numit și descendent al abacului. În Rusia au apărut la începutul secolelor XVI-XVII. Și au fost folosite până în secolul 21. Acum vreo 15 ani, străinii erau încântați când ne-au văzut abacul undeva. La urma urmei, ei nu aveau un astfel de dispozitiv pentru calcule. În școala elementară, școlile predau numărarea pe un abac până în 1970.

Acum, din perioada premecanică din istoria tehnologiei informatice, să trecem la perioada mecanică.

În 1642, francezul Blaise Pascal, mai târziu un mare matematician și fizician, la vârsta de 19 ani a creat prima mașină de calcul. Primul model de lucru al mașinii, apoi o serie de 50 de mașini, au contribuit la popularitatea destul de mare a invenției și la formarea opiniei publice despre posibilitatea automatizării muncii mentale. Doar 8 mașini Pascal au supraviețuit până în prezent, dintre care una pe 10 biți. A fost mașina lui Pascal cea care a marcat începutul etapei mecanice în dezvoltarea tehnologiei informatice. Era un dispozitiv în formă de cutie constând din numeroase roți dințate conectate între ele. Mașina de adăugare a lui Pascal a fost creată inițial de el pentru a facilita munca tatălui său, un colector de taxe, care a trebuit mult timp să facă calculele obositoare ale impozitelor.

Mașina lui Pascal a funcționat pe următorul principiu: atunci când o roată dintr-o categorie mai mică este rotită complet, mecanismul rotește cu una roata dintr-o categorie mai mare. La fel este și la abac: când se umple cea mai mică cifră a plăcilor, atunci se adaugă o piesă la cea mai înaltă cifră.

Principiul roților conectate, stabilit de Pascal, a devenit baza pentru crearea modificărilor ulterioare ale dispozitivelor de calcul timp de aproape 3 secole. În 1673, marele matematician Gottfried Leibniz, dezvoltând ideea lui Pascal, a creat o mașină de adunare mecanică care ar putea efectua toate cele patru operații aritmetice cu numere din mai multe cifre.

În 1880, inventatorul rus V.T Odner a creat o mașină de adăugare cu un angrenaj cu un număr variabil de dinți. Mai mult, în 1890 a lansat producția de masă de mașini de adăugare, care și-au găsit uz în întreaga lume.

În URSS, cea mai comună era mașina de adăugare Felix, care aparține aparatelor de adăugare cu pârghie Odner. A fost produs la fabricile de mașini de calcul din Penza, Kursk și Moscova din 1929 până în 1978.

Care este principiul lucrului cu mașina de adăugare Felix?

La pliază două numere pe mașina de adăugare Felix, urmați acești pași:

Așezați primul termen pe pârghiile mașinii de adăugare.

Întoarceți mânerul de la dvs. (în sensul acelor de ceasornic). În acest caz, numărul de pe pârghii este introdus în contorul de însumare.

Puneți al doilea termen pe pârghii.

Întoarceți mânerul de la dvs. În acest caz, numărul de pe pârghii va fi adăugat la numărul din contorul de însumare.

Rezultatul adunării este pe contorul de însumare.

La multiplica la un număr mic de pe mașina de adăugare Felix, a trebuit să faceți următorii pași:

Setați primul factor pe pârghiile mașinii de adăugare.

Întoarceți mânerul până când apare al doilea multiplicator pe contorul de rotire.

Rezultatul înmulțirii este pe contorul de însumare.

După cum puteți vedea, cu o mașină de adăugare totul este simplu: rotiți mânerul, iar mașina inteligentă face calculul pentru tine!

§2. Mecanisme și mașini „inteligente”.

2.1. Calculator

În trecut, pentru calculele matematice se foloseau abaci, abacus, tabele matematice și mașini de adunare mecanice sau electromecanice. Dar omul a căutat de mult să-și facă viața mai ușoară. Necesitatea calculelor de masă (economie, statistică, management și planificare etc.) și dezvoltarea ingineriei electrice aplicate au făcut posibilă crearea de mecanisme „inteligente” și dispozitive de calcul electromecanice. Calculele erau necesare peste tot: atunci când era necesar să construiți o casă, creați noi arme sau unelte. În cele din urmă, calculele matematice au fost necesare în mod constant pentru dezvoltarea științei.

1963 A început producția primului calculator de masă - ANITA MK VIII (Anglia, pe lămpi cu descărcare în gaz, o tastatură completă pentru introducerea numerelor și zece taste pentru introducerea unui multiplicator). Calculator(lat. calculator„contor”) un dispozitiv de calcul electronic pentru efectuarea de operații pe numere sau formule algebrice.

În Uniunea Sovietică, termenul „microcalculator” a fost folosit pentru a desemna un dispozitiv de calcul de dimensiuni mici, folosit pentru prima dată în 1973 pentru microcalculatorul „Electronics B3-04”. Dispozitivele de computer desktop mari au fost numite pur și simplu „calculatoare”. Atât desktop-ul, cât și microcalculatoarele au fost denumite oficial „EKVM - tastaturi electronice” calculatoare" În prezent, datorită faptului că engleză Numai termenul „calculator” este folosit; termenul „microcalculator” a ieșit din circulație.

1985 în marea editură „Știință. Fizmatlit” a publicat prima ediție a celei mai populare cărți de referință despre calcule pe microcalculatoare a Prof. Dyakonova V.P., tirajul tuturor celor trei ediții ale cărții s-a ridicat la 1,05 milioane de exemplare.

În 2009, a apărut calculatorul intern MK-161.

Tipuri de calculatoare:

Protozoare calculatoarele sunt mici ca dimensiune și greutate, au unul sau două registre de memorie și un număr minim de funcții, de obicei doar operații aritmetice. Conceput pentru o gamă largă de consumatori.
Contabilitate calculatoarele au instrumente suplimentare pentru lucrul cu sume monetare. Conceput pentru oricine trebuie să numere bani: contabili, casierii și așa mai departe.
Financiar calculatoarele sunt axate în primul rând pe efectuarea diferitelor calcule cu dobândă compusă și au un set de funcții utilizate în industria bancară.
Statistic calculatoarele sunt concepute pentru a efectua diverse calcule necesare atunci când procesează cantități mari de date - rezultatele anchetelor sociologice, cercetări științifice.
Inginerie calculatoarele sunt proiectate pentru calcule științifice și de inginerie complexe.
Vizual calculatoarele vă permit să introduceți o expresie lungă și să o editați. Prin apăsarea butonului „=”, se calculează valoarea acestei expresii.
Programabil Calculatoarele oferă posibilitatea de a introduce și executa programe de utilizator. Au un număr mare de registre de memorie (10 sau mai multe). În ceea ce privește funcționalitatea, acestea sunt aproape de cele mai simple computere.
Grafic Calculatoarele au un ecran grafic care vă permite să afișați grafice sau chiar să afișați desene arbitrare pe ecran.

· Medical calculatoarele sunt folosite de medici, farmaciști, asistente și studenți la medicină. Poate fi implementat fie ca dispozitiv separat, tabletă pentru vizitarea pacienților, fie ca program universal pentru computer/PDA. Implementează funcțiile unei cărți de referință medicală, oferă calcule medicale cu material de referință, calculul dozei de medicamente, acces la bazele de date ale spitalelor și așa mai departe.

Acum există calculatoare încorporate în calculatoarele personale, telefoane mobile, PDA și chiar ceasuri de mână.

2.2. calculator

Primul calculator este considerat a fi ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), creat în SUA la sfârșitul anului 1945. Inițial destinat să rezolve probleme de balistică, mașina s-a dovedit a fi universală, adică. capabil să rezolve diverse probleme.

Munca computerelor moderne se reduce și la calcule matematice. De aceea calculatoarele au fost numite computere electronice (calculatoare) pentru o lungă perioadă de timp. Acest lucru poate părea ciudat atunci când considerați că computerele sunt folosite nu numai pentru calcule, ci și pentru crearea de texte și ilustrații, vizionarea de filme și controlul altor mașini. Cu toate acestea, nu este nimic ciudat aici. Doar că toate informațiile sunt stocate în computer sub formă de numere și doar două: 0 și 1. Astfel, o mare varietate de date sunt transformate în numere, iar lucrul cu numere este un calcul. Cuvântul „computer” însuși tradus din engleză înseamnă „computer”.

Primele computere au apărut la începutul secolului al XX-lea. Erau mașini uriașe

cântărind câteva tone și dimensiunea totală a unui teren de fotbal. Cu dezvoltarea echipamente informatice Dimensiunea mașinilor a devenit din ce în ce mai mică, iar „abilitățile” lor au devenit mai mari.

Punctul de cotitură a fost inventarea microcircuitelor și crearea lor pe baza unui „creier” super-rapid și foarte mic al unui computer - un procesor. Astfel, în anii 1970 a început era computerelor personale (PC-uri, în engleză: PC), care sunt acum utilizate pe scară largă pe diverse intreprinderi si acasa. Compania americană IBM (IBM) a fost una dintre primele care a produs PC-uri. Mașinile IBM au fost asamblate după principiul unui set de construcție pentru copii, adică. din blocuri gata făcute. Astăzi, acest principiu de asamblare a PC-ului a devenit standard.

Un computer desktop modern constă de obicei din mai multe dispozitive. Partea principală a oricărui PC este unitatea de sistem. Un monitor este folosit pentru a afișa informații despre computer, iar o tastatură și un mouse sunt folosite pentru a introduce informații și a controla computerul. În plus, puteți conecta multe dispozitive suplimentare la computer: imprimantă, scaner, joystick, difuzoare etc.

Motto-ul oficial al IBM, liderul mondial în producția de calculatoare, este foarte scurt, constă dintr-un singur cuvânt „Gândește!”, care tradus din engleză înseamnă „Gândește!”

În primăvara anului 2005, numărul de calculatoare personale vândute în lume, de la mijlocul anilor '70, când au apărut aceste dispozitive pe piață, a ajuns la un miliard. Un sfert dintre acestea au fost achiziționate pentru locuințe, trei sferturi pentru instituții.

2.3. Computer ideal

Cuvântul „notebook” în engleză înseamnă „notebook”. Acesta este numele pentru computerele mici pe care le puteți purta cu dvs. În exterior, laptopul seamănă cu o valiză din două părți. Partea superioară este un afișaj cu cristale lichide, iar partea inferioară combină tastatura și unitatea de sistem. Lângă tastatură există și un mouse special încorporat - un trackball.

În ciuda dimensiunilor și greutății lor mici, laptopurile moderne nu sunt aproape deloc inferioare computerelor desktop convenționale. Pot avea același procesor puternic, un ecran de înaltă calitate, multă memorie RAM și un spațiu spațios hard disk. De obicei, laptopurile au unități de dischetă și CD încorporate. Aceste computere pot funcționa fie de la o priză electrică standard, fie de la o baterie. Dacă este necesar, puteți conecta la laptop o imprimantă, un scanner, un monitor extern, un mouse obișnuit etc.

Un laptop este un computer ideal pentru cei care trebuie să lucreze în el locuri diferite, călătorește des. În același timp, informațiile necesare vor fi întotdeauna „la îndemână”.

Mouse

Mouse-ul computerului a fost inventat în anii 1960 de inginerul american Douglas Engelbart. De fapt, arată ca un șoarece (de unde și numele). Un mouse de computer este o cutie mică cu două sau trei chei și uneori o roată în mijloc. Mai jos, pe „abdomen”, majoritatea șoarecilor au o minge. Când mișcăm mouse-ul, această minge, folosind un mecanism special, transmite mișcările noastre către computer. Unele modele moderne de mouse folosesc mai degrabă lumina decât o minge pentru a transmite mișcările. Astfel de șoareci sunt numiți „optici”. Mouse-ul este conectat la unitatea de sistem folosind un cablu, lumină (infraroșu) sau semnal radio. Laptopurile sunt adesea echipate cu șoareci speciali încorporați, care sunt poziționați cu „burta” sferică în sus. Aici trebuie să mutați mingea în sine.

Cursor

Utilizarea unui mouse ușurează mult operarea computerului. Pe ecranul monitorului există un indicator special sub forma unei săgeți, stick vertical sau altă formă (cursor mouse), care poate fi mutat în jurul ecranului prin mișcarea mouse-ului pe covoraș. În procesul de lucru pe un computer, acest cursor este, parcă, asemănător cu mâna noastră: îl mutăm pe un buton de pe ecran și îl „apăsăm”, apăsând de fapt o tastă de pe mouse. Mouse-ul vă permite să faceți mult mai mult: specificați unde trebuie introdus textul, selectați text, imagini, pictograme de pe ecran, trageți-le, desenați în programe de grafică, mutați în jocuri etc. Pentru a lansa orice program, deschideți un fișier sau folder, trebuie să mutați cursorul pe acesta și să faceți clic (de 1 sau 2 ori) pe butonul stâng al mouse-ului. Derularea rotiței pe unii șoareci face posibilă derularea pe ecran a textelor lungi, a imaginilor mari etc.

2.4. Internet

Internet - retea electronica, care conectează computere din întreaga lume.

Dacă există două computere în casă, atunci este ușor să le conectați împreună și să faceți schimb de mesaje. Aceasta va fi deja o rețea mică. Ei bine, acasă, desigur, acest lucru nu este necesar, puteți vorbi așa, dar dacă sunteți departe unul de celălalt, un astfel de schimb este pur și simplu necesar. Prin urmare, atunci când calculatoarele inteligente au apărut pentru prima dată, acestea au început să fie conectate între ele; Pentru prima dată, studenții din universitățile americane au reușit să facă acest lucru. Dar rețelele lor aveau un dezavantaj - dacă vreo mașină a eșuat, atunci întreaga rețea nu funcționa. Și armata a venit cu ideea de a crea o rețea care să nu depindă de funcționarea fiecărui computer care participă la ea. Treptat, internetul a reunit mii de oameni mai mici rețele de calculatoare peste tot în lume.

Modem

Internetul folosește tot felul de protocoale tehnice care stabilesc metode de transmitere a informațiilor. Principalele protocoale se numesc TCP (Transmission Control Protocol) și IP (Internet Protocol). Când datele sunt transferate de la computer la computer, acestea sunt împărțite în bucăți mici - pachete, iar protocoalele TCP/IP asigură livrarea tuturor pachetelor necesare. Așa cum fiecare casă din oraș are o adresă, la fel și fiecare computer conectat la internet. Această adresă se numește adresă IP. De obicei, este scris ca patru numere de la 0 la 255 separate prin puncte, de exemplu, 217.10.40.173. Calculatoarele deosebit de importante au nume formate din litere engleze, numere și alte caractere.

Cea mai importantă tehnologie a Internetului este Web-ul - " World wide web", World wide web. Dacă o carte sau o revistă obișnuită poate fi citită numai secvențial, atunci dintr-o pagină Web (pagină) puteți urmări oricând un link subliniat, într-un font sau culoare diferită, către orice altă pagină. Paginile de internet sunt postate pe site-uri web. Ele pot conține o mare varietate de informații - text, ilustrații, videoclipuri, sunete. Site-urile și paginile au adrese de e-mail, asociate cu numele computerelor pe care se află.

Cu ajutorul site-urilor web, puteți, fără a părăsi casa dvs., să fiți la curent cu toate evenimentele mondiale, să vizitați biblioteci digitale, expoziții, muzee, descărcați noi programe și jocuri pe computer, comandați bunuri și servicii în magazinele electronice, trimiteți și primiți scrisori prin e-mail, discutați cu prietenii de pe strada următoare sau de pe alt continent. În cele din urmă, puteți posta eseurile, desenele și fotografiile dvs. pe Internet, pe care toți utilizatorii rețelei le vor vedea instantaneu. Poți chiar să studiezi folosind internetul din confortul casei tale.

2.5. PDA

PDA (Buzunar Computer personal, Pocket/Handled PC) - asta este calculator mic, care se potrivește în palma mâinii tale. Nu este cu nimic inferior fraților săi mai mari în ceea ce privește capacitățile sale - singura diferență este în performanță (PDA-urile moderne folosesc procesoare cu o frecvență de 400 MHz) și este adaptată pentru utilizarea unui ecran tactil.

Puteți vedea ferestre pe ecranul PDA software open source, bara de activități și alte elemente ale interfeței sunt aceleași ca pe un computer desktop. Pentru a apăsa un buton desenat pe ecranul PDA-ului, trebuie doar să îl atingeți cu degetul sau cu un stilou special (stylus).

Dacă PDA-ul nu are tastatură, atunci textul este introdus folosind o tastatură desenată pe ecran sau folosind recunoașterea scrisului de mână - desenați litere pe ecran cu un stylus și sunt înțelese ca text. Adevărat, majoritatea PDA-urilor nu pot recunoaște literele desenate în rusă.

Sistemele de operare pentru PDA-uri sunt scrise atât de dezvoltatorii de sisteme de operare pentru computere desktop (versiuni speciale de Windows (Microsoft Pocket PC cu un buton Start!), Linux și Mac OS pentru PDA-uri), cât și de producătorii de PDA-uri (Palm OS). Sunt multitasking, ceea ce înseamnă că nu trebuie să opriți muzica pentru a naviga pe internet.

Un număr mare de programe au fost scrise pentru PDA-uri pentru aproape orice scop - jucători pentru a asculta muzică și a viziona videoclipuri, browsere pentru a naviga pe internet, editori de text și foi de calcul, traducători pentru a comunica normal într-o țară străină, jocuri cu grafică tridimensională și sunet stereo, etc. Nu ar fi plictisitor, o varietate de calendare, organizatoare, înregistratoare de voce și calculatoare științifice.

Pentru a stoca informații, un PDA, ca orice computer, trebuie să aibă un cititor/scriitor. Deoarece toate celelalte medii sunt prea voluminoase, sunt folosite carduri de memorie.

Pentru a conecta PDA-urile între ele și alte dispozitive mobile - de exemplu, telefoanele mobile - folosesc un port în infraroșu (IR) și tehnologia BlueTooth (transmitere de date prin radio pe distanțe scurte), iar cu ajutorul BlueTooth puteți combina multe diferite dispozitive într-o singură rețea în care puteți transfera cu ușurință orice fișiere între orice dispozitiv, precum și să utilizați accesul la Internet dacă cel puțin un dispozitiv, de exemplu, un telefon mobil, îl are. Există jocuri pentru mai multe persoane prin BlueTooth. Cu ajutorul IR, interacțiunea este posibilă doar între două dispozitive care sunt în raza vizuală, jocurile prin IR sunt rare.

Pe lângă BlueTooth, există o tehnologie radio mai avansată cu mai multe de mare viteză transmisie de date - WiFi. WiFi este adesea folosit pentru a conecta PDA-urile la Internet folosind hotspot-uri situate în tot orașul, fie plătite, fie gratuite.

Cu toate acestea, mai des folosesc pentru a accesa Internetul telefoane mobile, conectându-le folosind BlueTooth sau infraroșu.

Există tot felul de accesorii suplimentare pentru PDA-uri, de exemplu, o tastatură cu membrană care poate fi plasată pe masă, conectată la PDA și tastat text lung pe ea, apoi rulată și pusă într-un buzunar lângă PDA.

2.6. Periferice

Imprimanta.

O imprimantă (din cuvântul englezesc „print”) este un dispozitiv care poate fi folosit pentru a tipări texte și imagini de pe computer pe hârtie. Diferite modele de imprimantă pot arăta foarte diferite unele de altele. În mod obișnuit, o imprimantă este o cutie de dimensiuni mici sau medii care conține tăvi pentru hârtie goală și printuri finite. Informațiile de la computer sunt trimise la imprimantă printr-un cablu special.

Scanner.

Un scanner este un dispozitiv care vă permite să introduceți texte, fotografii, filme fotografice, pe scurt, orice imagini pe hârtie sau film într-un computer.

§ 3. Nimic nu stă pe loc

Astfel, pe baza literaturii studiate și a materialelor de pe site-uri web pe această temă, ne-am familiarizat cu principalele dispozitive de calcul și am examinat succesiunea invenției lor. Pentru utilizarea metodei de cercetare - sondaj, au fost întocmite întrebări, iar ca obiect de cercetare au fost selectați elevi din clasele a 10-a, a 5-a și părinții acestora în număr de 65 de persoane. Subiectul cercetării este numărarea și numărarea dispozitivelor în viata de zi cu zi persoană.

Concluzie

Necesitatea efectuării și păstrării calculelor în știință, economie, management, planificare și dezvoltarea ingineriei electrice a făcut posibilă crearea și îmbunătățirea dispozitivelor de calcul. Calculele au fost și vor fi necesare peste tot: în construcții, în inventarea unui nou instrument, în calcularea dozării de substanțe chimice, în îmbunătățirea tehnicii de dribling a unei mingi de fotbal etc.

Surse de informare

1. Dyakonov V.P. Microcalculatoare străine moderne. M.: SOLON-R. 2002. - 400 p.

2. ru.wikipedia.org/wiki/ Istoria tehnologiei informatice.