Răspuns la frecvență de amplitudine (AFC)
​

Răspuns amplitudine-frecvență - (abreviat ca răspuns în frecvență, în engleză - răspuns în frecvență) - dependență de amplitudine fluctuații (volum) la ieșire din frecventa semnal armonic reprodus.

Termenul „ răspuns amplitudine-frecvență” se aplică numai pentru dispozitive de procesare a semnalului și senzori- adica pentru dispozitivele prin care trece semnalul. Când vorbim de dispozitive concepute pentru a genera semnale (generator, instrumente muzicale etc.), este mai corect să folosim termenul „gamă de frecvență”.

Să începem de departe.

Sunetul este un tip special de vibrații mecanice ale unui mediu elastic care poate provoca senzații auditive.

Baza proceselor de creare, propagare și percepție a sunetului sunt vibrațiile mecanice ale corpurilor elastice:
- crearea sunetului - determinată de vibrațiile corzilor, plăcilor, membranelor, coloanelor de aer și altor elemente ale instrumentelor muzicale, precum și diafragmelor difuzoarelor și altor corpuri elastice;
- propagarea sunetului - depinde de vibrațiile mecanice ale particulelor mediului (aer, apă, lemn, metal etc.);
- percepția sunetului - începe cu vibrațiile mecanice ale timpanului din aparatul auditiv și numai după aceasta are loc un proces complex de procesare a informațiilor în diferite părți ale sistemului auditiv.

Prin urmare, pentru a înțelege natura sunetului, trebuie mai întâi să luăm în considerare vibrațiile mecanice.
Oscilații se numesc procese repetate de modificare a oricăror parametri ai sistemului (de exemplu, schimbările de temperatură, bătăile inimii, mișcarea Lunii etc.).
Vibrații mecanice- sunt mișcări repetate ale diverselor corpuri (rotația Pământului și a planetelor, oscilații ale pendulelor, diapazon, coarde etc.).
Vibrațiile mecanice sunt în primul rând mișcările corpurilor. Mișcarea mecanică a unui corp se numește „o schimbare a poziției sale în timp în raport cu alte corpuri”.

Toate mișcările sunt descrise folosind concepte precum deplasarea, viteza și accelerația.

Părtinire este calea (distanța) parcursă de un corp în timpul mișcării sale de la un punct de referință. Orice mișcare a unui corp poate fi descrisă ca o schimbare a poziției sale în timp (t) și spațiu (x, y, z). Grafic, aceasta poate fi reprezentată (de exemplu, pentru corpurile care sunt deplasate într-o direcție) ca o linie pe planul x (t) - într-un sistem de coordonate bidimensional. Deplasarea se măsoară în metri (m).

Dacă pentru fiecare perioadă egală de timp un corp se mișcă la o distanță egală, atunci aceasta este mișcare uniformă. Mișcarea uniformă este mișcarea cu viteză constantă.

Viteză este calea parcursă de corp pe unitatea de timp.
Este definit ca „raportul dintre lungimea unei căi și perioada de timp în care această cale este parcursă”
Viteza se măsoară în metri pe secundă (m/s).
Dacă deplasarea unui corp pe perioade egale de timp este inegală, atunci corpul face o mișcare neuniformă. În același timp, viteza sa se schimbă tot timpul, adică este o mișcare cu viteză variabilă.

Accelerare este raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare.

Dacă un corp se mișcă cu o viteză constantă, atunci accelerația este zero. Dacă viteza se modifică uniform (mișcare uniform accelerată), atunci accelerația este constantă: a = const. Dacă viteza se modifică neuniform, atunci accelerația este definită ca fiind prima derivată a vitezei (sau a doua derivată a deplasării): a = dv I dt = drx I dt2.
Accelerația se măsoară în metri pe secundă pătrat (m/s2).

Oscilații armonice simple (amplitudine, frecvență, fază).
​

Pentru ca mișcarea să fie oscilativă (adică, repetată), asupra corpului trebuie să acționeze o forță de restabilire, îndreptată în direcția opusă deplasării (trebuie să returneze corpul înapoi). Dacă mărimea acestei forțe este proporțională cu deplasarea și îndreptată în direcția opusă, adică F = - kx, atunci sub influența unei astfel de forțe corpul face mișcări repetate, revenind la intervale regulate la poziția de echilibru. Această mișcare a unui corp se numește oscilație armonică simplă. Acest tip de mișcare stă la baza creării de sunete muzicale complexe, deoarece corzile, membranele și plăcile de sunet ale instrumentelor muzicale vibrează sub acțiunea forțelor elastice de restaurare.

Un exemplu de oscilații armonice simple sunt oscilațiile unei mase (sarcină) pe un arc.

Amplitudinea oscilațiilor (O) se numeste deplasarea maxima a corpului fata de pozitia de echilibru (cu oscilatii constante este constanta).

Perioada de oscilație (T) se numește cea mai scurtă perioadă de timp după care se repetă oscilațiile. De exemplu, dacă pendulul trece ciclu complet oscilații (într-o direcție și în alta) timp de 0,01 s, atunci perioada sa de oscilație este egală cu această valoare: T = 0,01 s. Pentru o oscilație armonică simplă, perioada nu depinde de amplitudinea oscilațiilor.

Frecvența de oscilație (f) este determinată de numărul de oscilații (cicluri) pe secundă. Unitatea sa de măsură este egală cu o oscilație pe secundă și se numește herți (Hz).
Frecvența de oscilație este reciproca perioadei: f = 1/T.

w- frecventa unghiulara (circulara). Frecvența unghiulară este legată de frecvența de oscilație după formula с = 2Пf, unde numărul П = 3,14. Se măsoară în radiani pe secundă (rad/s). De exemplu, dacă frecvența este f = 100 Hz, atunci co = 628 rad/s.

f0 - faza initiala. Faza inițială determină poziția corpului de la care a început oscilația. Se măsoară în grade.
De exemplu, dacă un pendul începe să oscileze dintr-o poziție de echilibru, atunci faza sa inițială este zero. Dacă pendulul este mai întâi deviat spre extrema dreaptă și apoi împins, acesta va începe să oscileze cu o fază inițială de 90°. Dacă două pendule (sau două corzi, membrane etc.) încep să oscileze cu o întârziere, atunci se va forma o schimbare de fază între ele

Dacă întârzierea este egală cu un sfert de perioadă, atunci schimbarea de fază este de 90 °, dacă o jumătate de perioadă este -180 °, trei sferturi de perioadă este 270 °, o perioadă este de 360 ​​°.

În momentul trecerii poziţiei de echilibru pe care o are corpul viteza maxima, iar în aceste momente energia cinetică este maximă, iar energia potențială este zero. Dacă această sumă ar fi întotdeauna constantă, atunci orice corp scos dintr-o poziție de echilibru ar oscila pentru totdeauna și rezultatul ar fi o „mașină cu mișcare perpetuă”. Totuși, într-un mediu real, o parte din energie este cheltuită pentru depășirea frecării în aer, frecării în suporturi etc. (de exemplu, un pendul într-un mediu vâscos ar oscila pentru o perioadă foarte scurtă de timp), deci amplitudinea a oscilațiilor devine din ce în ce mai puțin și treptat corpul (snur, pendul, diapazon) se oprește - oscilațiile se degradează.
O oscilatie amortizata poate fi reprezentata grafic ca oscilatii cu o amplitudine care scade treptat.

În electroacustică, inginerie radio și acustică muzicală, o cantitate numită factor de calitate sisteme - Q.​

Factorul de calitate(Q) este definită ca reciproca coeficientului de atenuare:

adică, cu cât factorul de calitate este mai scăzut, cu atât oscilațiile scad mai repede.

Vibrații libere ale sistemelor complexe. Spectru
​

Sistemele oscilatoare descrise mai sus, de exemplu un pendul sau o sarcină pe un arc, se caracterizează prin faptul că au o masă (greutate) și o rigiditate (arcuri sau fire) și se mișcă (oscilează) într-o singură direcție. Astfel de sisteme se numesc sisteme cu un grad de libertate.
Corpuri reale oscilante (corzi, plăci, membrane etc.) care creează sunet instrumente muzicale, sunt dispozitive mult mai complexe.

Să luăm în considerare oscilațiile sistemelor cu două grade de libertate, formate din două mase pe arcuri.

Când o coardă este de fapt excitată, primele câteva frecvențe naturale sunt de obicei excitate în ea, amplitudinile vibrațiilor la alte frecvențe sunt foarte mici și nu au un efect semnificativ asupra formei generale a vibrațiilor.
​

​

Un set de frecvențe naturale și amplitudini ale vibrațiilor care sunt excitate într-un corp dat atunci când sunt expuse la acesta forță externă(prin lovire, smulgere, plecare etc.) se numește spectrul de amplitudine .
Dacă un set de faze de oscilație este prezentat la aceste frecvențe, atunci un astfel de spectru se numește spectru de fază.
Un exemplu de forma de vibrație a unei coarde de vioară excitată de un arc și spectrul acesteia sunt prezentate în figură.

Termenii de bază care sunt utilizați pentru a descrie spectrul unui corp oscilant sunt următorii:
prima frecvență naturală fundamentală (cea mai joasă) se numește frecventa fundamentala(uneori numit frecventa fundamentala).
Toate frecvențele naturale de deasupra primei sunt numite acorduri, de exemplu, în figură, frecvența fundamentală este de 100 Hz, prima armătură este de 110 Hz, a doua armă este de 180 Hz etc. Hartonurile ale căror frecvențe sunt în rapoarte întregi cu frecvența fundamentală se numesc armonici(în acest caz, frecvența fundamentală se numește prima armonică). De exemplu, în figură, al treilea ton este a doua armonică, deoarece frecvența sa este de 200 Hz, adică are un raport de 2:1 față de frecvența fundamentală.

De continuat... .
La întrebarea: „De ce atât de departe?” O sa raspund imediat. Că graficul răspunsului în frecvență nu este atât de simplu pe cât își imaginează mulți oameni. Principalul lucru este să înțelegem cum se formează și ce ne va spune.

Se întâmplă că urechea umană medie poate distinge semnale în intervalul de la 20 la 20.000 Hz (sau 20 kHz). Acest interval destul de substanțial, la rândul său, este de obicei împărțit în 10 octave (poate fi împărțit în orice alt număr, dar 10 este acceptat).
În general octavă este un interval de frecvență ale cărui limite sunt calculate prin dublarea sau înjumătățirea frecvenței. Limita inferioară a octavei următoare se obține prin dublarea limitei inferioare a octavei anterioare.
De fapt, de ce ai nevoie de cunoștințe despre octave? Este necesar pentru a opri confuzia despre ceea ce ar trebui să fie numit inferior, mediu sau alt bas și altele asemenea. Setul de octave general acceptat determină în mod clar cine este cine la cel mai apropiat hertz.

Ultima linie nu este numerotata. Acest lucru se datorează faptului că nu este inclus în cele zece octave standard. Fiți atenți la coloana „Titlul 2”. Acesta conține numele octavelor care sunt evidențiate de muzicieni. Acești oameni „ciudați” nu au concept de bas profund, dar au o octavă mai sus - de la 20480 Hz. Prin urmare, există o astfel de discrepanță în numerotare și nume

Acum putem vorbi mai specific despre gama de frecvență a sistemelor de difuzoare. Ar trebui să începem cu niște vești neplăcute: nu există bas profund în acustica multimedia. Marea majoritate a iubitorilor de muzică pur și simplu nu au auzit niciodată 20 Hz la un nivel de -3 dB. Și acum vestea este plăcută și neașteptată. Nici într-un semnal real nu există astfel de frecvențe (cu unele excepții, desigur). O excepție este, de exemplu, o înregistrare de pe discul unui judecător de concurs IASCA. Cântecul se numește „Vikingul”. Acolo, chiar și 10 Hz sunt înregistrate cu o amplitudine decentă. Această piesă a fost înregistrată într-o cameră specială pe o orgă imensă. Sistemul care îi recâștigă pe vikingi va fi agățat cu premii de către judecători, cum ar fi brad de Crăciun jucării. Dar cu un semnal real totul este mai simplu: tobă – de la 40 Hz. Tobe chinezești puternice încep și de la 40 Hz (printre ele, totuși, există și un megadrum. Așa că începe să cânte încă de la 30 Hz). Contrabas live – în general de la 60 Hz. După cum puteți vedea, 20 Hz nu este menționat aici. Prin urmare, nu trebuie să vă faceți griji cu privire la absența unor astfel de componente scăzute. Nu sunt necesare pentru a asculta muzică adevărată.​

Iată o altă pagină destul de informativă unde puteți vedea vizual (folosind mouse-ul), mai detaliat, acest semn

Cunoscând alfabetul octavelor și muzicii, puteți începe să înțelegeți răspunsul în frecvență.
Răspuns în frecvență (răspuns amplitudine-frecvență) – dependența amplitudinii oscilației la ieșirea dispozitivului de frecvența semnalului armonic de intrare. Adică, sistemul este furnizat cu un semnal la intrare, al cărui nivel este considerat 0 dB. Din acest semnal, difuzoarele cu cale de amplificare fac ce pot. Ceea ce ajung de obicei nu este o linie dreaptă la 0 dB, ci o linie oarecum întreruptă. Cel mai interesant lucru, apropo, este că toată lumea (de la entuziaștii audio până la producătorii de audio) se străduiește să obțină un răspuns în frecvență perfect plat, dar le este frică să „se străduiască”.
De fapt, care este beneficiul răspunsului în frecvență și de ce încearcă în mod constant să măsoare această curbă? Faptul este că poate fi folosit pentru a stabili limitele reale ale intervalului de frecvență, și nu cele șoptite de „spiritul rău de marketing” producătorului. Se obișnuiește să se indice la ce scădere a semnalului sunt încă redate frecvențele limită. Dacă nu este specificat, se presupune că standardul -3 dB a fost luat. Aici se află captura. Este suficient să nu indicați la ce scădere au fost luate valorile limită și puteți indica cu sinceritate cel puțin 20 Hz - 20 kHz, deși, într-adevăr, acești 20 Hz sunt realizabili la un nivel de semnal care este foarte diferit de cel prescris -3.
De asemenea, beneficiul răspunsului în frecvență este exprimat în faptul că din acesta, deși aproximativ, puteți înțelege ce probleme va avea sistemul selectat. În plus, sistemul în ansamblu. Răspunsul în frecvență suferă de toate elementele căii. Pentru a înțelege cum va suna sistemul conform programului, trebuie să cunoașteți elementele psihoacusticii. Pe scurt, situația este așa: o persoană vorbește în frecvențe medii. De aceea le percepe cel mai bine. Și la octavele corespunzătoare, graficul ar trebui să fie cel mai uniform, deoarece distorsiunile din această zonă pun multă presiune asupra urechilor. Prezența vârfurilor înalte înguste este, de asemenea, nedorită. Regula generală iată-l: vârfurile se aud mai bine decât văile, iar un vârf ascuțit se aude mai bine decât unul plat.

Scala de abscisă (albastru) arată frecvențele în herți (Hz).

Scala de ordonate (roșu) arată nivelul de sensibilitate (dB).

Verde - răspunsul în frecvență în sine

Când se efectuează măsurători de răspuns în frecvență, nu o undă sinusoidală este utilizată ca semnal de testare, ci un semnal special numit „zgomot roz”.
Zgomot roz este un semnal de bandă largă pseudo-aleatoriu în care puterea totală la toate frecvențele din orice octave este egală cu puterea totală la toate frecvențele din orice altă octavă. Sună foarte mult ca o cascadă.

Difuzoarele sunt dispozitive direcționale, de ex. concentrează sunetul emis într-o direcție specifică. Pe măsură ce vă îndepărtați de axa principală a difuzorului, nivelul sunetului poate scădea, iar răspunsul său în frecvență devine mai puțin liniar.
Volum

Adesea, termenii „putere” și „nivel de presiune a sunetului” sunt folosiți în mod interschimbabil, dar acest lucru este incorect, deoarece termenul „putere” are propriul său sens specific. Nivelul presiunii sonore în dB este determinat cu ajutorul sonometrelor.

Curbe și fundaluri de intensitate egală

Vor percepe ascultătorii semnale de testare asemănătoare zgomotului sau sinusoidale cu răspuns liniar în frecvență pe întregul interval de frecvență audio, direcționate către un amplificator de putere cu răspuns liniar în frecvență și apoi către un difuzor cu răspuns liniar în frecvență, la fel de puternic la toate frecvențele? Faptul este că sensibilitatea auzului uman este neliniară și, prin urmare, ascultătorii vor percepe sunetele de zgomot egal la frecvențe diferite ca sunete cu presiune sonoră diferită.

Acest fenomen este descris de așa-numitele „curbe de intensitate egală” (figura), care arată ce presiune sonoră este necesară pentru a fi creată la frecvențe diferite, astfel încât pentru ascultători intensitatea acestor sunete să fie egală cu volumul unui sunet cu o frecventa de 1 kHz. Pentru ca noi să percepem sunetele de frecvență mai înaltă și mai joasă să fie la fel de puternice ca un sunet de 1 kHz, acestea trebuie să aibă o presiune a sunetului mai mare. Și cu cât nivelul sunetului este mai scăzut, cu atât urechea noastră este mai puțin sensibilă la frecvențele joase.

Nivelul de presiune sonoră al sunetului de referință este setat la o frecvență de 1000 Hz (de exemplu, 40 dB), apoi subiectului i se cere să asculte semnalul la o frecvență diferită (de exemplu, 100 Hz) și să ajusteze nivelul acestuia. încât să pară la fel de tare celui de referință. Semnalele pot fi prezentate prin telefoane sau prin difuzoare. Dacă faceți acest lucru pentru frecvențe diferite și lăsați deoparte valorile rezultate ale nivelului presiunii sonore, care sunt necesare pentru semnale de diferite frecvențe, astfel încât să fie la fel de puternice cu semnalul de referință, veți obține una dintre curbele din figura.
De exemplu, pentru ca un sunet de 100 Hz să apară la fel de puternic ca un sunet de 1000 Hz la 40 dB, nivelul acestuia trebuie să fie mai mare, aproximativ 50 dB. Dacă un sunet este furnizat cu o frecvență de 50 Hz, atunci pentru a-l face la fel de puternic ca cel de referință, trebuie să-i ridicați nivelul la 65 dB etc. Dacă acum creștem nivelul de referință al sunetului la 60 dB și repetăm ​​toate experimentele, vom obține o curbă egală a sonorității corespunzătoare unui nivel de 60 dB...
O familie de astfel de curbe pentru diferite niveluri 0, 10, 20...110dB sunt prezentate în figură. Aceste curbe se numesc curbe de volum egal. Acestea au fost obținute de oamenii de știință Fletcher și Manson ca urmare a prelucrării datelor dintr-un număr mare de experimente pe care le-au efectuat în rândul a câteva sute de vizitatori la Expoziția Mondială din 1931 de la New York.
În prezent în standard international ISO 226 (1987) a adoptat date de măsurare actualizate obținute în 1956. Sunt datele de la Standardul ISOși sunt prezentate în figură, în timp ce măsurătorile au fost efectuate în condiții de câmp liber, adică într-o cameră anechoică, sursa sonoră a fost amplasată frontal și sunetul a fost furnizat prin difuzoare. Au fost acum acumulate noi rezultate și este de așteptat ca aceste date să fie rafinate în viitorul apropiat. Fiecare dintre curbele prezentate se numește izofon și caracterizează nivelul de volum al sunetelor de diferite frecvențe.

Dacă analizăm aceste curbe, putem observa că la niveluri scăzute ale presiunii sonore, estimarea nivelului de zgomot este foarte dependentă de frecvență - auzul este mai puțin sensibil la frecvențele joase și înalte și este necesar să se creeze niveluri de presiune acustică mult mai ridicate în pentru ca sunetul să sune la fel de puternic cu sunetul de referință 1000 Hz La niveluri înalte, izofoanele sunt nivelate, creșterea la frecvențe joase devine mai puțin abruptă - volumul sunetelor de joasă frecvență crește mai repede decât cel al frecvențelor medii și înalte. Astfel, la niveluri mai înalte, sunetele joase, medii și înalte sunt clasificate mai uniform în nivel de volum.

Aşa. Avem nivelul de presiune acustică măsurat cu ajutorul echipamentelor de măsurare și volumul care este perceput fizic de o persoană.

Asta ridică o întrebare! Măsurând răspunsul în frecvență al unui difuzor folosind echipamente de măsurare, ce obținem? Ce aude urechea NOASTRA? Sau ce citiri face microfonul cu elementul său sensibil al echipamentului de măsurare? Și ce concluzie se poate trage din aceste mărturii?

Asta ridică o întrebare! Măsurând răspunsul în frecvență al unui difuzor folosind echipamente de măsurare, ce obținem? Ce aude urechea NOASTRA? Sau ce citiri face microfonul cu elementul său sensibil al echipamentului de măsurare? Și ce concluzie se poate trage din aceste mărturii?