Амплитудно Частотная Характеристика (АЧХ)
​

Амплитудно-частотная характеристика - (сокращенно АЧХ, на английском - frequency response) - зависимость амплитуды колебания (громкости) на выходе от частоты воспроизводимого гармонического сигнала.

Термин “амплитудно-частотная характеристика ” применяется только в отношении устройств для обработки сигнала и датчиков - т.е. для устройств, через которые проходит сигнал. Когда говорят об устройствах, предназначенных для генерации сигналов (генератор, музыкальные инструменты и т.п.), правильнее использовать термин “частотный диапазон”.

Начнём из далека .

Звук - это особый вид механических колебаний упругой среды, способный вызывать слуховые ощущения.

Основой процессов создания, распространения и восприятия звука являются механические колебания упругих тел:
- создание звука - определяется колебаниями струн, пластин, мембран, столбов воздуха и других элементов музыкальных инструментов, а также диафрагм громкоговорителей и прочих упругих тел;
- распространение звука - зависит от механических колебаний частиц среды (воздуха, воды, дерева, металла и др.);
- восприятие звука - начинается с механических колебаний барабанной перепонки в слуховом аппарате, и только после этого происходит сложный процесс обработки информации в различных отделах слуховой системы.

Поэтому, чтобы понять природу звука, надо прежде всего рассмотреть механические колебания.
Колебаниями называются повторяющиеся процессы изменения каких-либо параметров системы (например, перепады температур, биение сердца, движение Луны и т. д.).
Механические колебания - это повторяющиеся движения различных тел (вращение Земли и планет, колебания маятников, камертонов, струн и др.).
Механические колебания - это прежде всего движения тел. Механическим движением тела называется «изменение его положения с течением времени по отношению к другим телам».

Всякие движения описываются с помощью таких понятий, как смещение, скорость и ускорение.

Смещение -это путь (расстояние), пройденный телом за время его движения от какой-то точки отсчета. Любое движение тела можно описать как изменение его положения во времени (t) и в пространстве (х, у, z). Графически это может быть представлено (например, для тел, которые смещаются в одном направлении) в виде линии на плоскости х (t) - в двухмерной системе координат. Смещение измеряется в метрах (м).

Если за каждый равный промежуток времени тело смещается на равный отрезок пути, то это равномерное движение. Равномерное движение - это движение с постоянной скоростью.

Скорость - это путь, пройденный телом в единицу времени.
Она определяется как «отношение длины пути к промежутку времени, за который этот путь пройден»
Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Если смещение тела за равные промежутки времени неодинаково, то тело совершает неравномерное движение. При этом скорость его все время изменяется, т. е. это движение с переменной скоростью.

Ускорение - это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.

Если тело движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю. Если скорость меняется равномерно (равноускоренное движение), то ускорение постоянно: a = const. Если скорость меняется неравномерно, то ускорение определяется как первая производная от скорости (или вторая производная от смещения): a = dv I dt = drx I dt2.
Ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с2).

Простые гармонические колебания (амплитуда, частота, фаза).
​

Для того чтобы движение было колебательным (т. е. повторяющимся), на тело должна действовать возвращающая сила, направленная в сторону, противоположную смещению (она должна возвращать тело назад). Если величина этой силы пропорциональна смещению и направлена в противоположную сторону, т. е. F = - кх, то под действием такой силы тело совершает повторяющиеся движения, возвращаясь через равные промежутки времени в положение равновесия. Такое движение тела называется простым гармоническим колебанием . Этот тип движения лежит в основе создания сложных музыкальных звуков, поскольку именно струны, мембраны, деки музыкальных инструментов колеблются под действием упругих возвращающих сил.

Примером простых гармонических колебаний могут служить колебания массы (груза) на пружине.

Амплитудой колебаний (A ) называется максимальное смещение тела от положения равновесия (при установившихся колебаниях она постоянна).

Периодом колебаний (T ) называется наименьший промежуток времени, через который колебания повторяются. Например, если маятник проходит полный цикл колебаний (в одну и другую сторону) за 0,01 с, то его период колебаний равен этой величине: T = 0,01 с. Для простого гармонического колебания период не зависит от амплитуды колебаний.

Частота колебаний (f ) определяется числом колебаний (циклов) в секунду. Единица ее измерения равна одному колебанию в секунду и называется герц (Гц).
Частота колебаний - это величина, обратная периоду: f= 1/Т.

w - угловая (круговая) частота. Угловая частота связана с частотой колебаний по формуле со = 2Пf, где число П = 3,14. Она измеряется в радианах в секунду (рад/с). Например, если частота f = 100 Гц, то со = 628 рад/с.

f0 - начальная фаза. Начальная фаза определяет положение тела, с которого началось колебание. Она измеряется в градусах.
Например, если маятник начал колебаться из положения равновесия, то его начальная фаза равна нулю. Если маятник сначала отклонить в крайнее правое положение и затем толкнуть, он начнет колебания с начальной фазой 90°. Если два маятника (или две струны, мембраны и др.) начнут свои колебания с задержкой во времени, то между ними образуется сдвиг фаз

Если задержка во времени равна одной четверти периода, то сдвиг фаз - 90°, если половине периода -180°, трем четвертям периода - 270°, одному периоду - 360°.

В момент прохождения положения равновесия тело имеет максимальную скорость, и в эти моменты кинетическая энергия максимальна, а потенциальная равна нулю. Если бы эта сумма была постоянна всегда, то любое тело, выведенное из положения равновесия, колебалось бы вечно, получился бы «вечный двигатель». Однако в реальной среде часть энергии расходуется на преодоление трения в воздухе, трения в опорах и т. д. (например, маятник в вязкой среде колебался бы очень короткий отрезок времени), поэтому амплитуда колебаний становится все меньше и постепенно тело (струна, маятник, камертон) останавливается - происходит затухание колебаний.
Затухающее колебание графически можно представить в виде колебаний с постепенно уменьшающейся амплитудой.

В электроакустике, радиотехнике и в музыкальной акустике для определения процессов затухания часто используется величина, называемая добротно- стью системы - Q .​

Добротность (Q ) определяется как величина, обратная коэффициенту затухания:

т. е. чем меньше добротность, тем быстрее затухают колебания.

Свободные колебания сложных систем. Спектр
​

Колебательные системы, описанные выше, например маятник или груз на пружине, характеризуются тем, что они имеют одну массу (груз) и одну жесткость (пружины или нити) и совершают движение (колебания) в одном направлении. Такие системы называются системами с одной степенью свободы.
Реальные колеблющиеся тела (струны, пластины, мембраны и др.), создающие звук в музыкальных инструментах, представляют собой значительно более сложные устройства.

Рассмотрим колебания систем с двумя степенями свободы, состоящих из двух масс на пружинах.

При реальном возбуждении струны в ней обычно возбуждается несколько первых собственных частот, амплитуды колебаний на остальных частотах очень малы и не оказывают существенного влияния на общую форму колебаний.
​

​

Набор собственных частот и амплитуд колебаний, которые возбуждаются в данном теле при воздействии на него внешней силы (ударом, щипком, смычком и др.), называется амплитудным спектром .
Если представлен набор фаз колебаний на этих частотах, то такой спектр называется фазовым.
Пример формы колебаний струны скрипки, возбужденных смычком, и ее спектр показаны на рисунке

Основные термины, которые используются для описания спектра колеблющегося тела, следующие:
первая основная (низшая) собственная частота называется фундаментальной частотой (иногда ее называют основной частотой ).
Все собственные частоты выше первой называются обертонами , например на рисунке фундаментальная частота 100 Гц, первый обертон - 110 Гц, второй обертон - 180 Гц и т. д. Обертоны, частоты которых находятся в целочисленных соотношениях с фундаментальной частотой, называются гармониками (при этом фундаментальная частота называется первой гармоникой ). Например, на рисунке третий обертон является второй гармоникой, поскольку его частота равна 200 Гц, т. е. относится к фундаментальной частоте как 2:1.

Продолжение следует... .
На вопрос: "зачем же уж так из далека?". Отвечу сразу. Что график АЧХ не так прост, как многие его представляют. Главное понять, как он формируется и о чём он нам скажет.

Так уж повелось, что среднестатистическое человечье ухо различает сигналы в диапазоне от 20 до 20 000 Гц (или 20 кГц). Этот довольно солидный диапазон в свою очередь делится обычно на 10 октав (можно поделить на любое другое количество, но принято именно 10).
В общем случае октава – это диапазон частот, границы которого вычисляются удвоением или ополовиниванием частоты. Нижняя граница последующей октавы получается удвоением нижней границы предыдущей октавы.
Собственно, зачем нужно знание октав? Оно необходимо для того, чтобы прекратить путаницу в том, что надо называть нижним, средним или еще каким басом и тому подобное. Общепринятый набор октав однозначно определяет, кто есть кто с точностью до герца.

Последняя строка не нумерована. Это связано с тем, что в стандартную десятку октав она не входит. Обратите внимание на столбец "Название 2". Здесь содержатся названия октав, которые выделяются музыкантами. У этих "странных" людей нет понятия глубокого баса, зато есть одна октава сверху - от 20480 Гц. Поэтому такое расхождение в нумерации и названиях.​

Теперь можно говорить более предметно о частотном диапазоне акустических систем. Следует начать с неприятной новости: глубокого баса в мультимедийной акустике нет. 20 Гц подавляющее большинство любителей музыки на уровне -3 дБ попросту никогда не слышало. А теперь новость приятная и неожиданная. В реальном сигнале таких частот тоже нет (за некоторым исключением, естественно). Исключением является, например, запись с судейского диска IASCA Competition. Песенка называется "The Viking". Там даже 10 Гц записаны с приличной амплитудой. Этот трек записывали в специальном помещении на огромном органе. Систему, которая отыграет "Викингов", судьи увешают наградами, как новогоднюю елку игрушками. А с реальным сигналом все проще: басовый барабан – от 40 Гц. Здоровенные китайские барабаны – тоже от 40 Гц (есть там среди них, правда, один мегабарабан. Так он аж от 30 Гц начинает играть). Живой контрабас – вообще от 60 Гц. Как можно заметить, 20 Гц здесь не упоминаются. Поэтому можно не расстраиваться по поводу отсутствия настолько низких составляющих. Они для прослушивания реальной музыки не нужны.​

Вот ещё довольно таки познавательная страничка где можно наглядно (при помощи мыши), более подробнее, разглядеть вот эту табличку​

Зная азбуку октав и музыки, можно приступить к пониманию АЧХ.
АЧХ (амплитудно-частотная характеристика) – зависимость амплитуды колебания на выходе устройства от частоты входного гармонического сигнала. То есть системе подают на вход сигнал, уровень которого принимается за 0 дБ. Из этого сигнала колонки с усилительным трактом делают, что могут. Получается у них обычно не прямая на 0 дБ, а некоторым образом изломанная линия. Самое интересное, кстати, заключается в том, что все (от аудиолюбителей до аудиопроизводителей) стремятся к идеально ровной АЧХ, но "пристремиться" боятся.
Собственно, в чем польза АЧХ и зачем с завидным постоянством стараются замерить эту кривую? Дело в том, что по ней можно установить настоящие, а не нашептанные "злым маркетинговым духом" производителю границы частотного диапазона. Принято указывать, при каком падении сигнала граничные частоты все-таки проигрываются. Если не указано, то считается, что были взяты стандартные -3 дБ. Вот здесь и кроется подвох. Достаточно не указать, при каком падении были взяты значения границы, и можно абсолютно честно указывать хоть 20 Гц – 20 кГц, хотя, действительно, эти 20 Гц достижимы при уровне сигнала, который сильно отличается от положенных -3.
Также польза АЧХ выражается в том, что по ней, хотя и приблизительно, но можно понять, какие проблемы возникнут у выбранной системы. Причем системы в целом. АЧХ страдает от всех элементов тракта. Чтобы понять, как будет звучать система по графику, нужно знать элементы психоакустики. Если коротко, то дело обстоит так: человек разговаривает в пределах средних частот. Поэтому и воспринимает их же лучше всего. И на соответствующих октавах график должен быть наиболее ровным, так как искажения в этой области сильно давят на уши. Также нежелательно наличие высоких узких пиков. Общее правило здесь такое: пики слышны лучше, чем впадины, и острый пик слышен лучше пологого.

На шкале абсцисс (синяя ) расположены частоты в герцах (Hz)​

На шкале ординат (красная ) расположен уровень чувствительности (dB)​

Зелёная - сама АЧХ​

При проведении измерений АЧХ в качестве тест-сигнала используют не синусоидальную волну, а специальный сигнал, который называется “розовый шум”.
Розовый шум - это псевдослучайный широкополосный сигнал, в котором суммарная мощность на всех частотах в пределах любой октавы равна суммарной мощности на всех частотах в пределах любой другой октавы. По звучанию он очень напоминает водопад.

Громкоговорители представляют собой направленные устройства, т.е. они фокусируют излучаемый звук в определенном направлении. По мере удаления от основной оси громкоговорителя, уровень звука может уменьшаться, а его АЧХ становится менее линейной.
Громкость

Часто термины “громкость” и “уровень звукового давления” используют как взаимозаменяемые, но это неправильно, так как термин “громкость” имеет свое определенное значение. Уровень звукового давления в дБ определяют с помощью измерителей уровня звука.

Кривые равной громкости и Фоны

Будут ли слушатели воспринимать тестовые шумоподобные или синусоидальные сигналы с линейной АЧХ во всем диапазоне звуковых частот, направленные на усилитель мощности с линейной АЧХ, а затем на громкоговоритель с линейной АЧХ, одинаково громкими на всех частотах? Дело в том, что чувствительность слуха человека имеет нелинейный характер, и поэтому звуки равной громкости на разных частотах слушатели будут воспринимать как звуки с разным звуковым давлением.

Это явление описывается, так называемыми “кривыми равной громкости” (рисунок), которые показывают, какое звуковое давление требуется создать на разных частотах для того, чтобы для слушателей громкость этих звуков была равна громкости звука с частотой 1 кГц. Чтобы мы воспринимали звуки более высоких и более низких частот, такими же громкими, что и звук с частотой 1 кГц, они должны иметь большее звуковое давление. И чем меньше уровень звука, тем менее чувствительно наше ухо к низким частотам.

Выставляется уровень звукового давления эталонного звука на частоте 1000 Гц (например, 40 дБ), затем испытуемому предлагается прослушать сигнал на другой частоте (например, 100 Гц), и отрегулировать его уровень таким образом, чтобы он казался равногромким эталонному. Сигналы могут предъявляться через телефоны или через громкоговорители. Если проделать это для разных частот, и отложить полученные значения уровня звукового давления, которые требуются для сигналов разной частоты, чтобы они были равногромкими с эталонным сигналом - получится одна из кривых на рисунке.
Например, чтобы звук с частотой 100 Гц казался таким же громким, как звук с частотой 1000 Гц с уровнем 40 дБ, его уровень должен быть выше, около 50 дБ. Если будет подан звук с частотой 50 Гц, то, чтобы сделать его равногромким с эталонным, нужно поднять его уровень до 65 дБ и т.п. Если теперь увеличить уровень эталонного звука до 60 дБ и повторить все эксперименты, то получится кривая равной громкости, соответствующая уровню 60 дБ…
Семейство таких кривых для различных уровней 0, 10, 20…110дБ показано на рисунке. Эти кривые называются кривыми равной громкости . Они были получены учеными Флетчером и Мэнсоном в результате обработки данных большого числа экспериментов, проведенных ими среди нескольких сотен посетителей Всемирной выставки 1931 года в Нью-Йорке.
В настоящее время в международном стандарте ISO 226 (1987 г.) приняты уточненные данные измерений, полученные в 1956году. Именно данные из стандарта ISO и представлены на рисунке, при этом измерения выполнялись в условиях свободного поля, то есть в заглушенной камере, источник звука располагался фронтально и звук подавался через громкоговорители. Сейчас накоплены новые результаты, и предполагается в ближайшем будущем уточнение этих данных. Каждая из представленных кривых называется изофоной и характеризует уровень громкости звуков разной частоты.

Если проанализировать эти кривые, то видно, что при малых уровнях звукового давления оценка уровня громкости очень сильно зависит от частоты - слух менее чувствителен к низким и высоким частотам, и требуется создать гораздо большие уровни звукового давления, чтобы звук стал звучать равногромко с эталонным звуком 1000 Гц. При больших уровнях изофоны выравниваются, подъем на низких частотах становится менее крутым - происходит более быстрое нарастание громкости звуков низкой частоты, чем средних и высоких. Таким образом, при больших уровнях низкие, средние и высокие звуки оцениваются по уровню громкости более равномерно.

Итак. Мы имеем снятый при помощи измерительного оборудования уровень звукового давления и громкость, которую физически воспринимает человек.​

По этому возникает вопрос! Снимая АЧХ динамика при помощи измерительного оборудования мы что получаем? Что слышит НАШЕ ухо? Или какие показания снимает микрофон своим чувствительным элементом измерительного оборудования? И какой вывод из этих показаний можно сделать?

По этому возникает вопрос! Снимая АЧХ динамика при помощи измерительного оборудования мы что получаем? Что слышит НАШЕ ухо? Или какие показания снимает микрофон своим чувствительным элементом измерительного оборудования? И какой вывод из этих показаний можно сделать?